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2023221202322134二ARMA(pq)序列传递形式预报公式: 三ARMR(pq)递推预报公式(可用于实时修正) 显然在 时刻预测 比用 预测 效果要好用了误差校正 2023221 再作一步预报 又由 预报 如此递推可以作l步预测当然还可以作实时校正预报水文
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首先计算系统输入过程均值已知有关系式:式中H(ω)是系统的传输函数其模(绝对值)的平方∣H(ω)∣2称之为系统的功率传输函数 . 系统输入与输出之间的互谱密度 系统的稳定性与物理可实现的问题 稳定的最小相位系统的H(s)的极点在左半S平面而零点不在右半S平面这是一个一阶AR过程输出的自相关函数可由Yule-Walker方程表示为:得到:
差分运算ARIMA模型Auto-Regressive模型异方差的性质方差齐性变化条件异方差模型原序列时序图二阶差分比较使用场合差分平稳序列拟合模型结构ARIMA模型建模步骤拟合ARMA模型一阶差分序列自相关图12预测值一阶差分定阶ARIMA((14)10)参数估计模型检验模型显著参数显著延迟阶数模型拟合AR(112)P值12模型检验待估参数<自变量为时间t的幂函数自变量为历史观察值DW统计量的判定
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随机过程是时间t的函数在任意时刻观察它是一个随机变量随机过程是全部可能实现的总体 n维概率密度函数 n越大Fnfn描述 的统计特性就越充分平稳随机过程 其实现为x1(t)x2(t)…xn(t)如其时间平均都相等且等于统计 平均(4)
第三章 随机信号分析随机过程平稳随机过程噪声随机过程通过系统 31 随机过程 通信过程就是信号和噪声通过系统的过程。通信中信号特点:具有不可预知性随机信号。通信中噪声特点:具有不确定性随机噪声。统计学上:随机过程。一、基本概念二、统计特性 一、基本概念随机变量定义分布函数概率密度函数二维随机变量随机变量的数字特征数学期望方差协方差矩基本概念(续)随机过程设E是随机试验,S={e}是其样本空间,如果
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 随机信号的时域分析 信号是个随时间空间或其它某个参量变化的携带某种信息的物理量通常遇到最多的是时间信号是随时间变化的物理量因此人们用统计学方法建立了随机信号的数学模型→随机过程确定信号——幅度相位均随时间做有规律的已知的变化可以用确定的时间函数来描述可以准确的与测其未来的变化随机信号——幅度相位均随时间做无
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