时为右导数(1) 利用导数定义解决的问题 例1.设例3.设解:(可利用微分形式不变性)解例10
第2章 微分和微分法·导数的简单应用经典微积分大致分为微分学和积分学两大部分.微分学中两个最基本的概念就是函数的微分和导数而求函数微分或导数的方法称为微分法.微分法是微分学中最基本的运算方法.§2-1 微分和导数函数的微分和导数就像是一对儿双胞胎是同时存在的而且两者有密切的关系.自柯西以来几乎所有的教科书中都是先讲导数后讲微分.许多学生学完微积分后熟悉导数却不熟悉微分.实际上微分运算和导
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数的概念和计算导数的定义和几何意义常用求导公式求导及几何意义的应用 一 导数的概念和几何意义1.y =f (x)的导数2.y =f (x)在点x0处的导数的几何意义是曲线y=f(x)在点P(x0f(x0))处的切线的斜率.极限
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.2.3导数的计算第一节 几个常用函数的导数几个常用函数的导数y=f( x )=cy = f( x )=xy = f( x )=x2y = f( x )=1x导数的定义Y=f( x )的导函数有时记作y即练习根据导数的定义求y = f( x )的导数已知圆面积 s( x )
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数的计算说明:本课件绿色背景的部分作为知识拓展介绍不要求掌握温故知新导数的定义导数的几何意义由定义求导数的步骤预备知识函数极限的四则运算法则基本函数的导数公式1解:(1)求增量:(2
函数图象的描绘 利用函数的一二阶导数的性质我们可以较准确地用描点法描绘函数的图象一般步骤为: ⑴ 确定函数的定义域奇偶性周期性求出函数图象和两坐标轴的交点 ⑵ 计算f(x)令f(x)0求出f(x)的驻点极值点和增减区间 ⑶ 计算f(x)令f(x)0求出f(x)的拐点和凹凸区间 ⑷ 计算驻点拐点处的函数值 ⑸ 列表描绘函数的图象 当x→0时拉格朗日余项Rn(x)是关于xn的高阶
第2章 微分和微分法·导数的简单应用经典微积分大致分为微分学和积分学两大部分.微分学中两个最基本的概念就是函数的微分和导数而求函数微分或导数的方法称为微分法.微分法是微分学中最基本的运算方法.§2-1 微分和导数函数的微分和导数就像是一对儿双胞胎是同时存在的而且两者有密切的关系.自柯西以来几乎所有的教科书中都是先讲导数后讲微分.许多学生学完微积分后熟悉导数却不熟悉微分.实际上微分运算和导数运算
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数与微分一导数的概念1.自变量的增量:2.函数的增量: 3.导数的定义:导数与微分即导数为函数增量与自变量增量比的极限导数与微分导数与微分二导数的物理和几何意义1.物理意义: 表示运动物体瞬时速度即:2.几何意义: 表示曲线yf(x)在x0处的切线斜率即 若切点为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数与微分一导数的概念1.自变量的增量:2.函数的增量: 3.导数的定义:导数与微分即导数为函数增量与自变量增量比的极限导数与微分导数与微分二导数的物理和几何意义1.物理意义: 表示运动物体瞬时速度即:2.几何意义: 表示曲线yf(x)在x0处的切线斜率即 若切点为
即导数为函数增量与自变量增量比的极限导数与微分导数与微分导数与微分
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