\* MERGEFORMAT 3 几何全等辅助线之倍长中线模块一:集中火力知识点一、全等三角形 1.用途 用于证明边相等、角相等或将已知条件的边角相等转移。 2.判定定理:(4+1) ①三边对应相等的两个三角形全等。(SSS) ②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS) ③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA) ④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等。(A
几何全等辅助线之倍长中线其中BD=CD,延长AD使得DE=AD。 倍长中线:延长三角形的中线,使得延长后的线段是原中线的二倍。 【例1】 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,延长BE交AC于F,AF=EF,求证:AC=BE。 【例2】如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若BG=CF,求证:AD为△ABC的角
几何全等辅助线之 倍长中线专题板块一:啥是倍长中线1.倍长中线的使用条件:____________________________________________________________________________________________________________________________________2.倍长的含义:_______
几何全等辅助线之截长补短【思考】 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的平分线AD交BC于点D。求证:AB+BD=AC。 【例1】 已知:在△ABC中,AB=CD-BD,AD⊥BC,求证:∠B=2∠C。 【例2】如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,求证:AE=EC+CD。 【例3】 △ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC交AC于
\* MERGEFORMAT 3 几何全等辅助线之截长补短模块一:集中火力知识点一、全等三角形 1.用途 用于证明边相等、角相等或将已知条件的边角相等转移。 2.判定定理:(4+1) ①三边对应相等的两个三角形全等。(SSS) ②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS) ③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA) ④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等。(A
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巧添辅助线---倍长中线 : 知识提要遇到三角形的中线倍长中线使延长线段与原中线长相等构造全等三角形利用的思维模式是全等变换中的旋转.主要思路:倍长中线(线段)造全等在△ABC中 延长AD到E AD是BC
初中数学辅助线1.三角形问题添加辅助线方法 方法1:有关三角形中线的题目常将中线加倍含有中点的题目常常利用三角形的中位线通过这种方法把要证的结论恰当的转移很容易地解决了问题 方法2:含有平分线的题目常以角平分线为对称轴利用角平分线的性质和题中的条件构造出全等三角形从而利用全等三角形的知识解决问题 方法3:结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形或利用关于平分线段的一些定理 方法4:结论
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初中数学辅助线的添加浅谈人们从来就是用自己的聪明才智创造条件解决问题的当问题的条件不够时添加辅助线构成新图形形成新关系使分散的条件集中建立已知与未知的桥梁把问题转化为自己能解决的问题这是解决问题常用的策略一.添辅助线有二种情况: 1按定义添辅助线: 如证明二直线垂直可延长使它们相交后证交角为90°证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍证角的倍半关系也可类似添辅助线2按基本图形添辅助线: 每
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