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  信息工程(光电信息)系09级 0102班 - 2010-2011学年主讲教师: 邓冬梅Mobile：135-38997017email: 习题参考书数学物理方程篇 《复变函数导论》 主要内容 复数的发展 § 复数的定义和基本概念§ 复数的几何表示§ 复数的运算规则问：复数为什么不能比较大小解释： 复数是实数的推广若复数能比较大小则它的大小顺序关系必须遵循

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  第二章 复变函数的积分在实变函数的微积分学中，微分法、积分法是研究函数性质的重要方法。同样，在复变函数中，微分法、积分法是研究复变函数性质的重要方法和解决实际问题的有力工具。复变函数的积分是研究解析函数性质的重要工具复变积分的定义及其性质;解析函数特有的积分性质柯西定理、柯西公式、高阶导数公式最大模定理等解析函数特有的积分性质是今后解决许多理论与实际问题的重要基础2§ 21复变积分的定义和性质本节

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  第5章 解析延拓 多值函数及其黎曼面解析延拓是研究怎样扩大解析函数定义域的问题。引入黎曼面，把多值函数看作黎曼面上的单值解析函数，从而把单值解析函数的理论移植过来。1第1章曾把定义在实轴上的实函数(如指数函数、三角函数等）通过将x改为z的替换，扩大成为复平面上的解析函数．本章讨论将一般的解析函数进行解析延拓的方法，并在此基础上介绍G函数的有关性质。多值函数及其黎曼面是讨论如何引入黎曼面，把多值

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  第4章留数定理及其应用留数理论是复变函数的积分理论与级数理论相结合的产物，它是复变函数论的重要组成部分．本章首先介绍留数的概念、留数的计算方法和留数定理，随后讨论留数定理在实变积分计算中的应用．1§41留数定理留数和留数定理函数在各类奇点处留数的计算方法无穷远点的留数与留数和定理2§410回顾柯西定理柯西公式3§411留数定理一、留数的定义4二、定理－（留数定理－）证明　由复闭路定理得由留数的定义

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  第八章 狄拉克d函数d函数是英国著名理论物理学家狄拉克在20世纪20年代引入的；可以用来： 描写空间中的点源，如质点的质量分布，点电荷的电荷分布等； 描述时间上的瞬时源，如瞬时力，脉冲电流或电压等。因此，在物理学中有着广泛的应用。d函数并不是经典意义上的函数，直到20世纪50年代，法国著名数学家施瓦兹(Schwartz)在数学中引入广义函数之后，才给占函数的运算奠定了严格的数学基础，但这超出了本书