四川大学数学学院 徐小湛故此法称为垫圈法Washer methodA(x)=
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级定积分的应用 ----旋转体的体积22定积分的几何含义:其中F(x) 是被积函数f(x)的原函数1微积分基本定理(牛顿-莱布尼茨公式)3定积分基本性质4结论 最基本的情形是曲边梯形绕x轴或y轴旋转的情形(演示)◆旋转体的定义示例:圆锥圆柱
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节 微积分基本公式一变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 变上限积分的求导公式定积分的换元法第五节 广义积分◆定积分的元素法复习曲边梯形的面积计算方法(演示)定积分的元素法分析(演示) 定积分的元素法(演示) 应用
第六章 定积分的应用第三节 旋转体的体积例 1 求由椭圆解 利用图形的对称性(一) 选取积分变量为 x ?[0, a],所围的平面图形绕x 轴旋转所成的旋转体的体积任取一个子区间 [x, x + dx] ? [0, a],在子区间[x , x + dx] 上旋转体的微元为:于是 dV1= py2 dx, (二)选积分变量 y ?[0, b],任取子区间 [y , y + dy] ? [0, b]
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二、体积
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二、体积解:如图建立坐标系,作业习 题 九(P199)6 ;9 ;11 ;12 ;13 ;15 ;16 ;17 ;19 ;20 。
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