C(yC zC)C1C2yCzC2zaa2a2a(d)zc(c)yc1C(yC zC). 确定图示各图形的形心位置解:(c) 查型钢表得槽钢工字钢由组合图形的对称性(对称轴是zC轴)知:yC=0(d) yC轴是图形对称轴则有zC=0使用负面积法. 计算图示平面图形对形心轴yC的惯性矩zc(c)yc1C(yC zC)C1C2OhzCyCyC2z01x解:(c)(1) 查型钢表得槽钢No14b工字钢N
C(yC zC)C1C2yCzC2zaa2a2a(d)zc(c)yc1C(yC zC)C1C2No.14bNo.20bOhzCyCyC2z01x4.1. 确定图示各图形的形心位置解:(c) 查型钢表得槽钢No.14b工字钢No.20b由组合图形的对称性(对称轴是zC轴)知:yC=0(d) yC轴是图形对称轴则有zC=0使用负面积法4.4. 计算图示平面图形对形心轴yC的惯性矩zc(c)yc1
§5–4 转轴公式 主惯性轴 主惯性矩y二组合截面的静矩与形心:120几何性质yy量钢:L4x几何性质解 :求解此题有两种方法: 一是按定义直接积分 二是用平行移轴定理等知识求xy2d结 束
1第一节 静面矩和形心4静面矩的值可以是正值负值或零1由静面矩的规律⑴可知形心坐标:A2四组合图形的形心:z例 试确定下图的形心附录A 平面图形的几何性质16dAo实心(直径D)——z解:已知:AIzcIyc ab zc平行zyc平行yZ附录A 平面图形的几何性质C1(0850)解 : ?建立坐标系如图 1——图形对形心主轴的惯性矩(Izc0Iyc0)?建立形心坐标系求:Iyc I
§I–4 平行移轴公式量钢:L380C2(-3560)yz图形对O点的极惯性矩:惯性积:面积与其到两轴距离之积以形心为原点建立与原坐标轴平行的坐标轴如图yC几何性质dA几何性质几何性质几何性质yb
形心坐标:解:一惯性矩(1)主惯性轴 当平面图形对某一对正交坐标轴y0z0的惯性积 Iy0z0=0时则坐标轴 y0z0称为主惯性轴因此具有一个或两个对称轴的正交坐标轴一定是平面图形的主惯性轴(2)主惯性矩 平面图形对任一主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩
附录A? 平面图形的几何性质§A-1 引言不同受力形式下杆件的应力和变形不仅取决于外力的大小以及杆件的尺寸而且与杆件截面的几何性质有关当研究杆件的应力变形以及研究失效问题时都要涉及到与截面形状和尺寸有关的几何量这些几何量包括:形心静矩惯性矩惯性半径极惯性短惯性积主轴等统称为平面图形的几何性质研究上述这些几何性质时完全不考虑研究对象的物理和力学因素作为纯几何问题加以处理§A-2 静矩形心及相互
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平面图形的几何性质平面图形几何性质:截面面积A惯性矩 I变形小变形大(弯曲应力)§1 静矩和形心1 静矩 平面图形对z轴的静矩静矩 →面积×距离静矩的性质:1、可为正、负、零;3、静矩的量纲:[长度]32、同一个平面图形对不同坐标轴的静矩是不同的;2形心(yc, zc)对任意一个平面图形:形心坐标:形心坐标与静矩之间的关系:1、平面图形对形心轴的静矩一定为零 ;结论:2、若平面图形对某一轴的静矩等
Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond LevelThird LevelFourth LevelFifth Level材 料 力 学讲授:顾志荣第五章 平面图形的几何性质 同济大学航空航天与力学学院顾志荣材料力学第五章 平面图形的几何性质 一 静矩形心及相互关系二 惯性矩惯性积极惯性矩与惯性半
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