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第7节 第二型线积分和面积分场的概念对坐标的曲线积分对坐标的曲面积分( Line integrals and Surface integrals of the Second Type ( Line integralswith respect to x,y,and z)(Surface integrals with respect to coordinate elements2013年5月1南京航空
第7节 第二型线积分和面积分场的概念对坐标的曲线积分对坐标的曲面积分( Line integrals and Surface integrals of the Second Type ( Line integralswith respect to x,y,and z)(Surface integrals with respect to coordinate elements2013年5月1南京航空
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 定积分与二重积分 曲线积分与曲面积分第一节 定积分的概念与性质 一两个实例 1. 曲边梯形的面积 曲边梯形:由连续曲线y=f(x)和三条直线x=a x=b和y=0(即x轴)所围成的图形y=f(x)Oxyab底:[a b]高:y=f(x)(变化的)曲边:y=f
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系第一型线积分和面积分对弧长的曲线积分对面积的曲面积分2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系一问题的提出实例:曲线形构件的质量匀质之质量分割求和取极限近似值精确值2007年8月2南京航空航天大学 理学院 数学系二对弧长的曲线积分的概念1.定义2007年8月3南京航空航天大学
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系第一型线积分和面积分对弧长的曲线积分对面积的曲面积分2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系一概念的引入实例 所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面且当点在曲面上连续移动时切平面也连续转动.2007年8月2南京航空航天大学 理学院 数学系二对面积的曲面积分的定义1.定义
数学实验曲线积分yt:α→β 3格林公式1 对面积的曲面积分(2)建立直角坐标系下的被积函数2对坐标的曲面积分(1)计算沿封闭曲面的积分令P=xz2Q=x2y-z3r=2xyy2z
曲线积分的定义y 用l表示n个小弧段的最大长度.为了计算M 的精确值取上式右端之和当l?0时的极限从而得到Mi-1O 设L为xOy面内的一条光滑曲线弧函数f(x y)在L上有界.第一类曲线积分的定义:对弧长的曲线积分的推广: 定理 设f(x y)在曲线弧L 上有定义且连续L 的参数方程为 x?
第一型线积分和面积分对弧长的曲线积分对面积的曲面积分2013年5月1南京航空航天大学 理学院 数学系1定义d--各小块曲面直径的最大值 第一型曲面积分的概念和基本性质由第1节2013年5月2南京航空航天大学 理学院 数学系且有界,则第一型曲面积分存在在分片光滑曲S 上连续2 积分的存在性 3 第一型曲面积分的性质第一型曲面积分与对弧长的曲线积分性质类似(3) 对称性(类似于三重积分)2013年5月
第6节第一型线积分和面积分第一型(对弧长的)曲线积分的计算第一型(对面积的)曲面积分的计算( Line integrals and Surface integrals of the first type (orLine integrals with respect to arc lengthand surface integrals with respect to area ) 2013年5月1南
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