导函数简称导数极限是导数前提. 首先导数产求曲线切线问题产利用导数求曲线任意点切线斜率 其利用导数解决某些定式极限(指00穷穷等等类型式)种叫作洛比达则 我利用导数函数近似转化另项式函数即函数转化a0a1(x-a)a2(x-a)2……an(x-a)n种项式叫作泰勒项式用于近似计算误差估计用于求函数极限 另外利用函数导数二阶导数求函数形态例函数单调性凸性极值拐点等 利用导数解决某些物理问题例瞬速度v
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有关极限和导数定义的思考题利用导数定义求函数极限如果存在注意:分子中的“口”和分母中的“口”应一致,且符号也相同设在点可导,求下列极限 设是一偶函数且在可导,证明:。证明。(注:若把条件“在可导”改为可导,如何证明?)设函数具有二阶连续导数,且,试求。解(注:若条件改为:函数具有二阶导数,如何求解?)求含有绝对值的函数和分段函数的导数分析: 含有绝对值的函数可转化为分段函数分析:(1)当xa
极限和导数相关知识1.导数的有关概念(1)定义:函数y=f(x)的导数f(x)就是当时函数的增量与自变量的增量的比的极限即(2)实际背景:瞬时速度加速度角速度电流等(3)几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义就是曲线y=f(x)在点P(x0f(x0))处的切线的斜率2. 求导的方法:(1)常用的导数公式:C=0(C为常数)(xm)=mxm-1(m∈Q)(sinx)=cosx(c
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§211函数的上极限和下极限一、定义⒈??⒉二、定理1存在唯一性2简单性质3保序性:习题211 1; 2(1)(3); 3作业
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 极限导数和积分实验四符号微积分用Matlab符号工具箱(Symbolic Toolbox)可以进行符号演算符号微积分(创建符号变量) sym var 创建单个符号变量 syms var1 var2 … 创建多个符号变量f=sym(符号表达式) 创建符号表达式赋予f equ=sym(equation) 创
单元练习卷(导数极限)公式的简单运用:1 2 3 4 5
函数的极限、导数的概念【知识定位】了解导数的概念是正确理解导数在函数单调性中应用的基础,同时函数的极限也是了解导数问题的引子,本节讲义主要讲解函数的极限问题和导数的基本概念及几何意义和物理意义,加深我们对导数的认识,讲义内容适中,适合系统讲解。【知识梳理】知识梳理1:函数的极限① 此定理非常重要,利用它证明函数是否存在极限。 ② 要掌握常见的几种函数式变形求极限。 ③ 函数f(x)在
函数的极限、导数的概念【知识定位】了解导数的概念是正确理解导数在函数单调性中应用的基础,同时函数的极限也是了解导数问题的引子,本节讲义主要讲解函数的极限问题和导数的基本概念及几何意义和物理意义,加深我们对导数的认识,讲义内容适中,适合系统讲解。【知识梳理】知识梳理1:函数的极限① 此定理非常重要,利用它证明函数是否存在极限。 ② 要掌握常见的几种函数式变形求极限。 ③ 函数f(x)在
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