二次函数应用(一)学习目标1经历探索商品销售中最大利润等问题的过程体会二次函数是一类最优化问题的数学模型并感受数学的应用价值2能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值发展解决问题的能力二探究新知任务一:例题学习:某商店经营一种小商品已知成批购进时单价是元根据市场调查销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内单价是元时销售量是500件而单价每降低1
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1.如图.抛物线与x轴相交于点A和点B与y轴交于点C.(1)求点A点B和点C的坐标.(2)求直线AC的解析式.(3)设点M是第二象限内抛物线上的一点且=6求点M的坐标.(4)若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从A运动(不与BA重合)同时点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动.设运动的时间为t秒请求出△APQ的面积S与t的函数关系式并求出当t为何值时 △APQ的面积最大最大面积
初二一次函数应用题(1)已知一次函数Y=-2XM的图像与X轴Y轴所围成的三角形的面积为1.求M的值(2)直线M经过点(23)和(-1-3)直线N与M交于点(-2A)与Y轴交点的纵坐标为7.①直线MN的关系式②求MN与X轴围成的三角形的面积③X取何值时M的函数值大于N的函数值(3)预防非典时期某种消毒液广宁需要6吨怀柔需要8吨正好端州储备有10吨四会储备有4吨市小组决定将这14吨消毒液调往广宁和
14.某试销一种成本单价为500元件的新产品规定试销时的销售单价不低于成本单价又不高于800元件.经试销调查发现销售y(件)与销售单价x(元件)可近似看作一次函数y=kxb的关系(如图)600oA
练习2已知:用长为12cm的铁丝围成一个矩形一边长为xcm.面积为ycm2问何时矩形的面积最大练习3已知x1x2是一元二次方程x2-2kx2k-10的两根求 的最小值 (1) ∵ AB为x米篱笆长为24米 ∴ 花圃宽为(24-4x)米 (3)计算销售单价为160元时的年获利并说明同样的年获利销售单价还
1.在同一坐标系内画出一次函数y1=-x1 与y2=2x-2的图象 并根据图象回答下列问题: (1).写出直线y1=-x1 与y2=2x-2的 交点坐标(2).直接写出当x取何值时y1 <y2 2.已知直线平行于直线y=-3x4且与直线y=2x-6的交点在x轴上求此一次函数的解析式3.已
一次函数应用 一.解答题(共10小题)1.(2012?义乌市)周末小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发小时后到达甲地游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上此时离家多远(3
小明受《乌鸦喝水》故事的启发利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作:49cm30cm36cm3个球有水溢出(第23题)图2请根据图2中给出的信息解答下列问题:(1)放入一个小球量桶中水面升高___________图2(2)求放入小球后量桶中水面的高度()与小球个数(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)量桶中至少放入几个小球时有水溢出(四川绵阳)绵阳市全国文明村江油白玉村果农
1.某种形如长方体的2000毫升盒装果汁其盒底面是边长为10cm的正方形.现从盒中倒出果汁盒中剩余汁的体积y(毫升)与果汁下降高度x(cm)之间的函数系如图所示(盒子的厚度不计).(1)求出y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围(2)若将满盒果汁倒出一部分下降的高度为15cm剩余的果汁还能够倒满每个容积为180毫升的3个纸杯吗请计算说明.2.5?12汶川大地震后某健身器材销售通过当地
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