例2解的点的全体所组成的曲面方程.求与原点及的距离之比根据题意有即所求方程为完设是曲面上任一点为
例2解代入题设方程得解线性方程即两端积分得求方程的通解.设得(为任意常数)再积分得到所求题设方程的通解为例2解求方程的通解.再积分得到所求题设方程的通解为例2解求方程的通解.再积分进一步通解可改写为其中为任意常数.其中为任意常数.完得到所求题设方程的通解为
例2解的点的全体所组成的曲面方程.求与原点及的距离之比根据题意有即所求方程为完设是曲面上任一点为
解的点的全体所组成的曲面方程根据题意有即所求方程为完
例2分解有理公式解两边同乘以 得:令得再将上式两边求导:例2分解有理公式解例2分解有理公式解令得同理两边同乘以令得所以完
例2求定积分解令则由换元积分公式得注:在第一节的练习中我们曾利用定积分的几何意义完解本题并得到相同的结果.
例 2用极限定义证明证对于任意给定的要使只要即就可以了.因此对于任意给定的取则当时例 2用极限定义证明证因此对于任意给定的取则当时例 2用极限定义证明证因此对于任意给定的取则当时恒成立.所以注 :同理可证:而当时时当完
例2分解有理公式解两边同乘以 得:令得再将上式两边求导:例2分解有理公式解例2分解有理公式解令得同理两边同乘以令得所以完
例2求方程的通解.解特征方程为故所求通解为完解得
例2求定积分解令则由换元积分公式得注:在第一节的练习中我们曾利用定积分的几何意义完解本题并得到相同的结果.
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