巧用两根式证明不等式 : PAGE : PAGE 1以二次函数及一元二次方程的两根满足条件为背景的不等式证明题在全国高考和一些省市高考中都出现过在各地模拟试题也屡见不鲜这些题目的特点是:方法独特变形技巧多变换方法灵活要求学生有较强的思维转换能力和运算能力难度大在此将对一些典型题的解法作讲析【例1】(97全国)设二次函数方程的两个根满足.当时证明(2)设函数的图象关于
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级基本不等式的应用——证明不等式方法1:比较法方法2:综合法分析法分析法的特点:执果索因从未知看需知逐步靠拢已知其实就是一个逆向思维而此法要注意的是语言特色变式.已知求证方法1:比较法方法2:综合法与分析法练习p91 125问 题 与 思 考2.某种商品准备两次提价 有三种方案:第一次提价 m 第二次提价 n 第一次提价 n
用反证法证明不等式一反证法的含义反证法是指证明某个命题时先假设它的结论的否定成立然后从这个假设出发根据命题的条件和已知的真命题经过推理得出与已知事实(条件公理定义定理法则公式等)相矛盾的结果.这样就证明了结论的否定不成立从而间接地肯定了原命题的结论成立.这种证明的方法叫做反证法.二反证法的严密性数学证明方法可分为直接证法和间接证法从原命题所给的条件出发根据已有的公理定义法则公式通过一系列的推
用构造局部不等式法证明不等式湖北省天门中学 薛德斌有些不等式的证明若从整体上考虑难以下手可构造若干个结构完全相同的局部不等式逐一证明后再利用同向不等式相加的性质即可得证例1. 若求证:分析:由ab在已知条件中的对称性可知只有当即时等号才能成立所以可构造局部不等式证明:同理∴例2. 设是n个正数求证:证明:题中这些正数的对称性只有当时等号才成立构造局部不等式如下:将上述n个同向不等式相加并整理
正难则反巧用反证法证明不等式杨伟强反证法是根据正难则反的原理即如果正面证明有困难时或者直接证明需要分多种情况而反面只有一种情况时可以考虑用反证法反证法不仅在几何中有着广泛的应用而且在代数中也经常出现用反证法证明不等式就是最好的应用要证明不等式A>B先假设A≤B然后根据题设及不等式的性质推出矛盾从而否定假设要证明的不等式中含有至多至少均是不都任何唯一等特征字眼若正面难以找到解题的突破口可转换视
正难则反巧用反证法证明不等式杨伟强反证法是根据正难则反的原理即如果正面证明有困难时或者直接证明需要分多种情况而反面只有一种情况时可以考虑用反证法反证法不仅在几何中有着广泛的应用而且在代数中也经常出现用反证法证明不等式就是最好的应用要证明不等式A>B先假设A≤B然后根据题设及不等式的性质推出矛盾从而否定假设要证明的不等式中含有至多至少均是不都任何唯一等特征字眼若正面难以找到解题的突破口可转换视
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