单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级Page ? 单击此处编辑母版标题样式3.3 两角和与差的正弦余弦和正切公式 说基础课前预习读教材 说考点 拓展延伸串知识
两角和与差的正弦余弦 和正切公式.1 两角差的余弦公式问题提出 1.在三角函数中我们学习了哪些基本的三角函数公式 2.对于30°45°60°等特殊角的三角函数值可以直接写出利用诱导公式还可进一步求出150°210°315°等角的三角函数值.我们希望再引进一些公式能够求更多的非特殊角的三角函数值同时也为三角恒等变换提供理论依据. 3
两角差的余弦公式问题探究-1注意:1.公式的结构特点求cos(α-β)的值 cos(αβ)=cosαcosβ-sinαsinβ 例4求值:目标1学习目标例题3例题3基础应用例题3变形应用例题1例题2例题2例题1例题1例题1基础应用 二倍角的正弦余弦正切公式(2)例42两角和差角的正弦公式练习一组三角函数式的应用
公式推导复习引入公式推导S ②公式中三角符号的顺序 回顾小结回顾小结复习引入公式推导公式记忆公式记忆练习复习引入做完成才之路课后巩固提高
两角和与差的 正弦余弦正切公式(3) 复习:两角和与差的余弦公式两角和与差的正弦公式两角和与差的正切公式1两角和的正切公式2两角差的正切公式3变形公式注:⑴ 必须在定义域范围内使用上述公式 即:tan?tan?tan(?±?)只要有一个不存在就不能使用这个公式只能(也只需)用诱导公式来解如:已知tan ? =2求 就不能用公式 ⑵ 注意公式的结构尤其是符号拓展把下列
如:cos(???)?cos??cos? A诱导公式也可以用此构造法推导.(1) cos? cos(60??? )?sin? sin(60??? ) A.存在这样的α和β的值使得 cos(???)?cos?cos??sin?sin? B.不存在无穷多个α和β的值使得 cos(???)?cos?cos??sin?sin? C.对于任意的α和β都有 cos(?
46 两角和与差的正弦、余弦、正切46 两角和与差的正弦、余弦、正切问题一:46 两角和与差的正弦、余弦、正切46 两角和与差的正弦、余弦、正切46 两角和与差的正弦、余弦、正切46 两角和与差的正弦、余弦、正切46 两角和与差的正弦、余弦、正切例3 不查表,求下列各式的值: 46 两角和与差的正弦、余弦、正切46 两角和与差的正弦、余弦、正切
两角和与差的正弦余弦和正切公式一选择题1.化简cos 15°cos 45°-cos 75°sin 45°的值为( )A.eq f(12) B.eq f(r(3)2)C.-eq f(12) D.-eq f(r(3)2)2.(2015·山西四校联考)已知sineq blc(rc)(avs4alco1(f(π2)α))eq f(12)-eq f(π2)<
一复习:两角和的正切公式:两角和与差的正切公式2化简:练习
问题:如何用角和的正弦或余弦表示角即:用中的几个表示的余弦先猜想猜想1:只含一次猜想2:只含二次猜想3:同时含一次、二次再查表验证,后证明一般性思维联想所学过的知识与方法角的概念的推广弧度制任意角的三角函数同角三角函数的基本关系正弦、余弦的诱导公式00到3600的角推广到任意角弧度的定义,两制互化三角函数的定义,单位圆由定义推导利用定义和单位圆找到方法:利用三角函数的定义和单位圆三角函数的定义:单
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