单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性分组码的例子2009年秋内容提要汉明码RM码格雷码交织码汉明码对任意整数m>2存在满足如下条件的汉明码码长n=2m-1信息符号数k=2m-m-1校验符号数n-k=m纠错能力t=1(dmin=3)该码的奇偶校验阵H由所有非零的m维列向量构成前m列可写成单位阵H的任何两列都不同且非零故任意两列相加不为0故最小距离至少为3而任意
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性分组码---BCH码主讲人:岑楠导师: 袁东风时间:2010.3.19概要有限域中的运算规则线性分组码简介循环码简介BCH码编码BCH码译码---BMA译码算法有限域中的运算规则运算自封:一个集合中的元素经过某种运算(例如加减乘除)后仍为集合中的元素时称为运算自封域:运算自封元素的集合叫做域F(Field)有限域:一个
369引例线性分组码的基本概念线性分组码的编码汉明码的编码与译码校验位18线性分组码的基本概念22生成矩阵从线性分组码(nk)中任取 k 个线性无关的码字以行的形式写成矩阵G则称为该线性分组码的生成矩阵. 2628线性分组码的基本概念32 线性分组码线性分组码的译码线性分组码的译码最小距离 d=3汉明码(Hamming Code)汉明码是1950年由汉明首先构造 用以纠正单个错误的线性分组码.由
单击此处编辑母版标题单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性分组码线性分组码(nk):分组特性:码长和消息长度恒定码长为n其中消息位为k位且每输出n位只和当前的k位输入有关线性特性:码字c的各位码元是消息m各位的线性组合一个(nk)线性分组码的码字 c可以表示为c=mG其中m:长度为k的消息或k维的消息向量Gkn:k行
#
S=eHT其中S称为伴随子又称为校正子由于S只与序列传输中的差错e有关因此在编码的能力之内一定的e序列必然对应一定的S组合可以在接收机中做好对应表然后根据序列S准确地判断差错位置再根据出错位置进行纠正可得到正确的译码输出根据式(2)可计算接收矢量Y的伴随子S=Y·HT这里: _07_141279077647_ddvip_ t _blank 查看原图(大图) 错误图样即校正子与错码位
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三讲线性码与线性分组码编码与译码对 二进制(n k)码信息数量(或合法码字数)为2k可用编码空间的点数为2n个任一种2k信息集合到二进制序列集合(2n)的映射都是一种(n k)码因此总共可能的编码方案有 种如共有1029种(10050)码译码运算量:如果直接用最大似然序列译码对一般性的编码而言正比于n 2k 对(
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 线性分组码陆以勤2005年3月一线性分组码的一般性定义定义:通过预定的线性运算将k维q元(q为素数幂)信息数组变换成n维(n>k)码数组(称码字)由qk个码字所成的集合称为[nk]线性分组码简称分组码码字用 -1-2 … -k-k-1 … c1 c0)表示码率(传信率信道利用率)R=kn表示信
线性分组码基本概念 生成矩阵和校验矩阵 伴随式与译码 码的纠检错能力与MDC码 完备码与汉明码 扩展码缩短码与删信码 分组码的性能限000110 例 考虑一个(74)码其生成矩阵是: ①对于信息组m=(1011)编出的码字是什么 ②画一个(74)分组码编
#
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报