单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一定积分的基本性质-二积分中值定理-§4 定积分的性质 在下面的性质中假定定积分都存在且不考虑积分上下限的大小前面已经对定积分作了补充规定:说明一定积分的基本性质另外显然证(此性质可以推广到有限多个函数作和的情况)性质1证性质2性质12常被称为定积分的 线性性质性质3 利用定积分的定义性质3的证明不
一基本性质性质1性质3性质5的推论:(此性质可用于估计积分值的大致范围)定理(积分第一中值定理)使(注意估值性质积分中值定理的应用)例
一元微积分学大 学 数 学(一)第六讲定积分的性质及计算第五、六章一元函数的积分本章学习要求: 熟悉不定积分和定积分的概念、性质、基本运算公式 熟悉不定积分基本运算公式熟练掌握不定积分和定积分的换元法和分部积分法掌握简单的有理函数积分的部分分式法 理解积分上限函数的概念、求导定理及其与原函数的关系 熟悉牛顿莱布尼兹公式(微积分基本定理) 理解广义积分的概念能运用牛顿莱布尼兹公式计算广义积分。 掌握
§94定积分的性质一、
第四条边是一条曲线弧叫做曲边.b因此我们用极限求曲边梯形面积.1n具体步骤如下:在区间在很短的一段时间内 内任意插入积分变量而与积分变量用什么字母表示无关.性质5由性质5得]]积分中值公式有如下几何意义:在闭区间小结
§52不定积分的性质求不定积分与求导数或微分互为逆运算不为零的常数因子可以移到积分号前两个函数的代数和的积分等于函数积分的代数和求不定积分与求导数或微分互为逆运算说明?不定积分的导数(或微分)等于被积分函数(或被积表达式)? 一个函数的导数(或微分)的不定积分与这个函数相差一个任意常数? 微分运算与求不定积分的运算是互逆的? 例如,不为零的常数因子可以移到积分号前这是因为? 上式右端的导数 恰好是
第3章一元函数积分学及其应用第1节定积分的概念,存在条件与性质第2节 微积分基本公式与基本定理第3节两种基本积分法第4节定积分的应用第5节反常积分第6节几类简单的微分方程2012年12月21日1南京航空航天大学 理学院 数学系第1节 定积分的概念,存在条件与性质11 定积分问题举例12 定积分定义13 定积分存在条件14 定积分的性质√√214 定积分的性质线性性质单调性绝对值不等式区间的可加性积
前页结束后页章前页结束后页章 定积分的概念与性质 微积分学基本定理 定积分的积分法 广义积分第5章 定积分结束.1 引入定积分概念的实例引例1 曲边梯形的面积:如图由连续曲线y=f(x)直线x=ax=b及x轴围成的图形称为曲边梯形.下面我们求曲边梯形的面积(1)分割在(ab)内插入n–1个分点 把区间[ab]分成n个小区间记每一个小区间 的长度为abx 定积分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4.3 定积分的概念和性质1定积分基本概念2定积分的性质定积分概念一定积分问题举例1求曲边梯形的面积 xy=f(x)思想方法在区间[ab
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 定积分§6.1 定积分的概念与性质本章重点:定积分的概念与性质定积分的基本定理(牛顿-莱布尼兹公式) 定积分的基本积分方法及应用 第六章 例1曲边梯形的面积(1) 分割一引例(2) 近似代替(以直代曲)(3) 求和(4) 取极限定义 6.1 求和二定积分的定义几点注意:(1) 定积分是和的极限因此它是一个
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