例题精选例1 为保证设备正常工作,需要配备适量的维修人员设共有300台设备,每台的工作相互独立,发生故障的概率都是001若在通常的情况下,一台设备的故障可由一人来处理 问至少应配备多少维修人员,才能保证当设备发生故障时不能及时维修的概率小于001我们先对题目进行分析: 300台设备,独立工作,出故障概率都是001一台设备故障一人来处理问至少配备多少维修人员,才能保证当设备发生故障时不能及时维修的概
例题精选Xb(np)n=300 p= P(X>N) x(1) x< x(2)时F(x)=P(X x)=1n解:将X所取的n个值按从小到大的顺序排列为:求 F(x).解: 注意到函数 F(x)在 上下降不满足性质(1)故F(x)不能是分布函数.F(x)
第二节样本及抽样分布统计量与经验分布函数统计三大抽样分布几个重要的抽样分布定理练习小结布置作业由样本值去推断总体情况,需要对样本值进行“加工”,这就要构造一些样本的函数,它把样本中所含的(某一方面)的信息集中起来1 统计量 这种不含任何未知参数的样本的函数称为统计量 它是完全由样本决定的量一、统计量与经验分布函数定义请注意 :几个常见统计量样本平均值它反映了总体均值的信息样本方差它反映了总体方
第二节样本及抽样分布统计量与经验分布函数统计三大抽样分布几个重要的抽样分布定理小结由样本值去推断总体情况,需要对样本值进行“加工”,这就要构造一些样本的函数,它把样本中所含的(某一方面)的信息集中起来1 统计量 这种不含任何未知参数的样本的函数称为统计量 它是完全由样本决定的量一、统计量与经验分布函数定义请注意 :几个常见统计量样本平均值它反映了总体均值的信息样本方差它反映了总体方差的信息样本标准
例题精选例1 为保证设备正常工作,需要配备适量的维修人员设共有300台设备,每台的工作相互独立,发生故障的概率都是001若在通常的情况下,一台设备的故障可由一人来处理 问至少应配备多少维修人员,才能保证当设备发生故障时不能及时维修的概率小于001我们先对题目进行分析: 300台设备,独立工作,出故障概率都是001一台设备故障一人来处理问至少配备多少维修人员,才能保证当设备发生故障时不能及时维修的概
第二节离散型随机变量及其分布律离散型随机变量分布律的定义离散型随机变量表示方法三种常见分布小结从中任取3 个球取到的白球数X是一个随机变量 (1)X 可能取的值是0,1,2 ; (2)取每个值的概率为:看一个例子一、离散型随机变量分布律的定义定义1 :某些随机变量X的所有可能取值是有限多个或可列无限多个, 这种随机变量称为离散型随机变量 定义2 :设 xk (k=1,2, …) 是离散型随机变量
为了描述随机变量 X 我们不仅需要知道随机变量X的所有可能取值而且还应知道X 取每个值的概率.为此我们有以下定义:为离散型随机变量 X 的分布律.几何分布从而三三种重要的离散型分布 常用0–1分布描述如产品是否格人口性别统 将伯努利试验E 独立地重复地进行n次则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验 .可以简单地说市级医院急诊病人数解:所以解 以 X 表示20000人中发生过敏反应的人数则
(三) 满足条件:(二) 设 X的可能取值为 x1 , x2 , … , xk , …常用这两条性质判断是否为离散型随机变量(P431)(一)离散型随机变量X: X的取值有限个或可列无限多个分布律:第二节离散型随机变量分布列:例 1例袋子中5个球,编号15,不放回随机取3个,X表示取 出的最小,求X的分布律三种常见离散型随机变量1、(0-1)分布(两点分布):若只关心事件A发生与否,设P(A
单击此处编辑母版标题样式第二节 离散型随机变量 一离散型随机变量的概率分布 定义2.1 称为离散型随机变量的概率分布或分布律.分布律还可以简单地表示为: 分布律具有以下性质:Xx1x2…xk…Pp1p2…pk…?例1 解 X的分布律为: 例2 设一汽车在开往目的地的道路上需经过四个信号灯 每个信号灯以12的概率允许或禁止汽车通过.以X表示汽车首次停下时它已通过的信号灯数(设各信号灯的工作是
第三节 随机变量的分布函数随机变量分布函数的定义分布函数的性质小结 一、分布函数的定义(1) 在分布函数的定义中,X是随机变量, x是参变量 (2) F(x) 是rv X取值不大于 x 的概率(3) 对任意实数 x1x2,随机点落在区间( x1 ,x2 ]内的概率为:因此,只要知道了随机变量X的分布函数, 它的统计特性就可以得到全面的描述= F(x2)-F(x1)请注意 :分布函数是一个普通的函数
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