Koch分形曲线 分形原理这是一类复杂的平面曲线可用算法描述从一条直线段开始将线段中间三分之一部分用等边三角形的两条边代替形成具有5个结点的图形(图1)在新的图形中又将图中每一直线段中间的三分之一部分都用一等边三角形的两条边代替再次形成新的图形(图2)这时图形中共有17个结点图2 第二次迭代图1 第一次迭代这种迭代继续进行下去可以形成Koch分形曲线在迭代过程中图形中的点将越来越多而曲线最终显示细
C绘制Koch曲线从一条直线段开始将线段中间的三分之一部分用一个等边三角形的两边代替形成山丘形图形如下 图1在新的图形中又将图中每一直线段中间的三分之一部分都用一个等边三角形的两条边代替再次形成新的图形如此迭代形成Koch分形曲线考虑由直线段(2个点)产生第一个图形(5个点)的过程图1中设和分别为原始直线段的两个端点现需要在直线段的中间依次插入三个点显然位于线段三分之一处位于线段三分之二处点的位置
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二维空间上的分形图形生成法分形最本质的特征是自相似性对于整体与部分严格自相似的分形点集其生成格式如下:(严格)自相似分形(或有规分形)的迭代生成: 初始元:单位长度线段或其它几何图形 主型(motif):又称作生成元提供生成格式自相似性的一点注记 部分与整体具有严格的自相似的分形又称作有规分形如K
[转]ROAD-2程序特殊应用04——卵形曲线的处理 2012-2-9 23:02阅读(0)自 t _blank 王中伟ROAD-2程序特殊应用04——卵形曲线的处理今天讨论的是有关ROAD-2程序特殊应用的最后一个主题了就是卵形曲线的处理一什么是卵形曲线什么是卵形曲线这种曲线有何特别之处在路线线型布置方面有什么优点计算方面有什么不一样的地方这一系列问题有必要先弄清楚1.基本型曲线我们
曲线积分与曲面积分 §10·1 对弧长的曲线积分计算下列曲线积分:1 其中是以O(00)A(10)B(01)为顶点三角形边界.2 其中为直线与抛物线所围区域的边界.3 其中为半圆的边界4 其中为曲线弧 5 其中为双纽线右面一瓣6其中为圆周求曲线的质量设其线密度为§10·2 对坐标的曲线积分1 计算其中为抛物线上从点(00)到点(11)的一段弧2计算其中是由坐标轴及直线所构成的
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数学实验曲线积分yt:α→β 3格林公式1 对面积的曲面积分(2)建立直角坐标系下的被积函数2对坐标的曲面积分(1)计算沿封闭曲面的积分令P=xz2Q=x2y-z3r=2xyy2z
曲线积分的定义y 用l表示n个小弧段的最大长度.为了计算M 的精确值取上式右端之和当l?0时的极限从而得到Mi-1O 设L为xOy面内的一条光滑曲线弧函数f(x y)在L上有界.第一类曲线积分的定义:对弧长的曲线积分的推广: 定理 设f(x y)在曲线弧L 上有定义且连续L 的参数方程为 x?
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