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汕头大学理学院数学系 陈燕明一基本概念Z----整数集无限区间自变量x 4 3 2 1 对应法则用不同的M-My偶函数x四反函数5反三角函数六复合函数 初等函数基本概念集合 区间 邻域 常量与变量.设[-11]
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十一章积分学 定积分二重积分三重积分积分域 区间域 平面域 空间域 曲线积分曲线域曲面域曲线积分曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分曲面积分曲线积分与曲面积分 41620222第一节 对弧长的曲线积分一 问题的提出二 对弧长曲线积分的概念三 对弧长曲线积分的计算四 几
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十二章微分方程解一问题的提出解 设制动t秒钟后列车才能仃住在此期间列车又行驶了s=s(t)米因此有:代入条件后知故开始制动到列车完全停住共需由v=0可知微分方程:凡含有未知函数的导数或未知函数的微分的方程叫微分方程.例 因此微分方程是联系自变量未知函数以及未知函数的导数(或微分)之间的关系式.二微分方程的定义分类1: 常
一 函数的概念一 函数的概念函数的表示方法:xxo
第一节 数列的极限2) 数列是整标函数如果数列没有极限就说数列是发散的例2定理1 收敛的数列只有一个极限注1 有界性是数列收敛的必要条件例如 自然数列
第三章中值定理应用研究函数性质及曲线性态利用导数解决实际问题罗尔中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒公式 (第三节)微分中值定理 与导数的应用 一、罗尔( Rolle )定理第一节二、拉格朗日( Lagrange )中值定理 三、柯西(Cauchy)中值定理 中值定理 第三章 费马(fermat)引理一、罗尔( Rolle )定理且 存在证: 设则费马 证毕驻点罗尔( Rolle )定理满足:
一 函数的概念二 特殊的函数第一节 常量与变量 函数关系因变量自变量数集D叫做这个函数的定义域,函数值全体组成的数集一、 函数的概念自变量因变量对应法则f约定定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值。 如果自变量在定义域内任取一个数值时,对应的函数值总是只有一个,这种函数叫做单值函数,否则叫做多值函数。 2 单值函数与多值函数例1符号函数二、 几个特殊的函数举例阶梯曲线例2取整函数例3 狄利
第一节数列的极限二 收敛数列的性质一 数列极限的定义一、数列极限的定义例如1数列注意播放2 数列的极限如果数列没有极限,就说数列是发散的。注意几何解释其中数列极限的定义未给出求极限的方法。例1证:所以,注意例2证:证:二、收敛数列的性质1 收敛数列的唯一性故收敛数列极限唯一。定理1收敛的数列只有一个极限。证:区间长度为1不可能同时位于长度为1的区间内,定理2收敛的数列必定有界。证:2 收敛数列的有
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