单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.2.2 函数的奇偶性福州财政金融职业中专学校张玉三演示从生活中这些图片中你感受到了什么1.设问激疑创设情景 通过实际生活中的例子让学生对对称有一个初步的感性认识为下一步对概念的理性认识做好铺垫让学生感受到函数奇偶性和我们的生活密切相关进而激发学生的兴趣.【设计意图】演示每个组画的函数图像的对称性xy02.动手
2轴对称图形导入f (x) = x3O-2xO奇函数的定义域对应的区间关于坐标原点对称. y11是例1 判断下列函数是不是奇函数:(1)f(x)= (2)f(x)= -x3 (3)f(x)= x 1 (4)f(x)= x x3 x5 x7.例题解: (4)函数 f(x)= x x3 x5 x7的定义域为R所以 x ? R 时 有- x ?
函数的奇偶性函函数的奇偶性数的奇偶性一、概念:对于函数f(x)的定义域内任意一个x如果都有f(-x)=f(x),则函数f(x)叫做偶函数。任意任意任意都有都有都有都有都有∵当x=3时,f(3)=9,但f(-3)不存在, 不符合偶函数的定义∴f(x)不是偶函数函数f(x)=x2, x∈(-3,3]是不是偶函数?任意任意(2) f(-x)=f(x)思考:(必要) 练习: 已知:函数f(x)=x 3 ,
函 数 的 奇 偶 性练习:已知: 1.f(x)= x3+3x 求f(-x) 2.g(x)=x4+x2+3求g(-x)3 h(x)= x2+2x求h(-x)2g(-x)=x4+x2+3解 : 1f(-x)= -x3-3x3h(-x)= x2-2x≠-h(x) ≠h(x)思考:从(1)、(2)两题中你得出什么结论 f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)函数奇偶性的定义:如果对于函数y=f(x)的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级XYoOXY2.1.4 函数的奇偶性 1.已知函数f(x)=x2ax1在区间[2∞)上是增函数求a的取值范围2.若函数f(x)是定义在区间(-33)上的增函数且f(a)<f(2a-1).求a的取值范围-3<a<2a-1<3 ∴1<a<2想一想做一做3.若函数f(x)=x21则f(x-1)= f(-x)=
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的奇偶性(一)问题情境 1请观察以下两组函数的图象从对称的角度你发现了什么(1)(2) 再观察表你看出了什么…-3-2-10123……9410149……-3-2-10123……6420246…——当自变量x取一对相反数时相应的两个函数值相等(二)学生活动【探究】图象关于 轴对称的函数满足:对定义域内的任意一个
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的奇偶性在我们日常生活中可以观察到许多对称现象:美丽的蝴蝶盛开的花朵六角形的雪花晶体建筑物和它在水中的倒影…… 其图像有何特征2.对于函数f(x)=1x(x≠0)f(x)=-2x 其图像有何特征任意 f(-x)f(x) 奇函数 奇函数 偶函数 y轴 原
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的奇偶性xyOxyO f (x)=x2 f (x)=xx…-2-1012…y…41014…x…-2-1012…y…21012…问题:1对定义域中的每一个x-x是否也在定义域内2f(x)与f(-x)的值有什么关系函数y=f(x)的图象关于y轴对称1对定义域中的每一 个x-x是也在定义 域内2都有f(x)=
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.2函数的奇偶性xyO11y=x2-1-1-110xyy=︱x︱-1观察下列函数图象总结这些函数图象的共性图象关于y轴对称xy0123-1-2-312345678f(1)=_____f(-1)=_____f(2)=_____f(-2)=_____f(x)=x21144f(x0)=_____f(-x0)=_____f(x0
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