考点13 函数的单调性和最值1.函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地设函数f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1x2当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)那么就说函数f (x )在区间D上是减函数图象描述自左向右图象是上升的自左向右图象是下降的(2)单调区间的定义
2.3函数的单调性与最值高考要求:了解韩式单调性的概念掌握判断一些简单函数单调性的方法了解函数最值的定义掌握求函数最值的基本方法双基梳理1.函数的单调性定义:设函数的定义域为区间如果对于区间内的任意两个值当时都有那么就说在区间上是单调增函数称为的单调增区间如果对于区间内的任意两个值当时都有那么就说在区间上是单调减函数称为的单调减区间如果用导数的语言来那就是:设函数如果在某区间上那么为区间上的
函数的单调性与最值一选择题1.(2010·北京)给定函数①y②y(x1)③yx-1④y2x1其中在区间(01)单调递减的函数的序号是 ( )A.①② B.②③ C.③④ D.①④2.已知f(x)eq blc{rc (avs4alco1(ax ?x>1?blc(rc)(avs4alco1(4-f
函数的单调性与最值【知识要点】一函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地设函数f(x)的定义域为D如果对于定义域D内某个区间I上的任意两个自变量x1x2改变量⊿x= x2- x1>0当x1< x2时都有f(x1)<f(x2)那么就说函数f(x)在区间I上是增函数当x1< x2时都有f(x1)>f(x2)那么就说函数f(x)在区间I上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象
函数的单调性与最值一选择题1. 下列函数中在(-∞0)上为增函数的是( ) A.y1-x2 B.yx22x C.yeq f(11x) D.yeq f(xx-1)解析:∵y1-x2的对称轴为x0且开口向下∴(-∞0)为其单调递增区间.答案:A2. 已知函数f(x)eq blc{rc (avs4alco1((3a-2)x6a-1(x<1)ax(x≥1)))在
§2.3 函数的单调性与最值1.函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地设函数f(x)的定义域为I如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1x2当x1<x2时都有____________那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时都有____________那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是______自左向右看图象是______(2
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函数的单调性与最值【考试要求】 1.函数的单调性最大值最小值及其几何意义B级要求2.运用函数图象研究函数的单调性B级要求.【知识梳理】1.函数的单调性:(1)单调函数的定义(2)单调区间的定义如果函数yf(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数那么就说函数yf(x)在区间I上具有(严格的)单调性区间I叫做函数yf(x)的单调区间. 2.函数的最值前提设函数yf(x)的定义域为I如果存在实数M满足条
一知识概述1增函数与减函数 定义:对于函数的定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值(1)若当<时都有<则说在区间D上是增函数D称为f(x)的一个单调递增区间(2)若当<时都有>则说在区间D上是减函数D称为f(x)的一个单调递减区间. 说明:函数是增函数还是减函数是对定义域内某个区间而言的.有的函数在一些区间上是增函数而在另一些区间上不是增函数.例如函数当∈[0)时是增函数当∈(-0)时是减
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