会宁五中高一级 数学 导学案学案编号:NO 30 主备人:贾彦益 授课人:授课时间: 班级: 组别: :课题: 平面向量的数量积的物理背景及其含义课型:新授课学习目标1.了解平面向量数量积的物理背景理解数量积的含义及其物理意义2.体会平面向量的数量积与向量投影的关系理解掌握数量积的性质和运算
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PAGE PAGE 32. 4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义教学目的:1.掌握平面向量的数量积及其几何意义2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题4.掌握向量垂直的条件.教学重点:平面向量的数量积定义教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用教学过程:一复习引入:(1)两个非零向量夹角的概念:已知非零向量与
2.4 平面向量的数量积2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义一教学分析 前面已经知道向量的线性运算有非常明确的几何意义因此利用向量运算可以讨论一些几何元素的位置关系.既然向量可以进行加减运算一个自然的想法是两个向量能否做乘法运算呢如果能运算结果应该是什么呢另外距离和角是刻画几何元素(点线面)之间度量关系的基本量.我们需要一个向量运算来反映向量的长度和两个向量间夹角的关系.众所周知
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平面向量的数量积的物理背景及其含义尊敬的各位评委老师上午好??今天我说课的题目是平面向量的数量积的物理背景及其含义选自人民教育出版社普通高中课程标准试验教科书·数学·必修4第二章第四节第一课时的内容下面我将从教材分析学生情况分析教法学法分析教学过程设计板书设计这五个方面进行说课?敬请各位专家评委批评指正一.教材分析?1本节内容的地位和作用?平面向量数量积的物理背景及其含义包括数量积的定义几何意义性
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平面向量的数量积的物理背景及其含义目标导学:1能运用数量积表示两个向量的夹角计算向量的长度2会用数量积判断两个平面向量的垂直关系向量的夹角:已知两个非零向量 和 作 则∠AOB= θ(0o≤θ≤180o)叫做向量 与 的夹角.θOAB当θ= 0o时 与 同向当θ= 180o时 与 反向当θ= 90o时
已知两个非零向量a和b作OA=a OB=b则∠AOB=θ (0°≤θ ≤180°)叫做向量a与b的夹角当θ180°时a与b反向 已知两个非零向量a与b它们的夹角为θ我们把数量a bcosθ叫做a与b的数量积(或内积)记作a·b a·b=a b cosθ当0°≤θ < 90°时a·b为正的夹角则A的乘积7.对任意向量 a 有二平面向量
A2. 力做的功:a·b=a b cosθAA3.向量的数量积的几何意义:讲解范例:
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