单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论帅天平北京邮电大学数学系§13 罚函数法最优化理论与算法13 惩罚函数法考虑约束问题(13.1.1)向量形式其中13 惩罚函数法如何求解约束问题可行方向法:沿下降可行方向搜索其他方法序列无约束优化算法:通过求解一系列无约束问题的解来近似约束问题的解罚函数法是序列无约束问题算法的典型代表13.1 外点惩罚函数法但由于F
用间接解法求解时可取 转换后的新目标函数为3)间接解法存在的主要问题是:选取加权因子比较困难加权因子选取不当不但影响收敛速度和计算精度甚至会导致计算失败二拉格朗日乘子法四惩罚函数法内点惩罚函数法
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论最优化理论与算法帅天平北京邮电大学数学系§8 算法第八章 算法算法概念算法收敛问题ch8 算法-概念8.1.1 算法映射下降即对某个函数在每次迭代中后继点处的函数值要有所减小迭代下降算法考虑极小化问题 f(x) s.t. x?S 这里f是目标函数S是可行域对于求解这一问题的解答程序或算法可以看作是一个迭
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级TP SHUAI单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级TP SHUAI帅天平北京邮电大学数学系Email:tpshuaigmailTel:62281308 Rm:主楼814§10 使用导数的最优化方法最优化理论与算法第十章 使用导数的最优化方法最速下降法牛顿法共轭梯度法拟牛顿法信赖域法
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论最优化理论与算法帅天平北京邮电大学数学系§7 最优性条件第七章 最优性条件无约束问题的极值条件约束极值问题的最优性条件对偶及鞍点7.1无约束问题的极值条件考虑非线性规划问题1无约束极值问题——称为无约束极值问题(UNLP)7. 最优性条件-无约束17. 最优性条件-无约束2Th7.1.1(非极小点的充分条件) 设f(
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论TP SHUAI单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论TP SHUAI单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论TP SHUAI单击此处编辑母版标题样式单击此处编
例:用外点法求解2定理障碍因子引理2
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论帅天平北京邮电大学数学系§12 可行方向法最优化理论与算法Ch12 可行方向法解约束问题的可行方向法与求解无约束问题的下降算法类似:可行方向法从问题的可行点出发在该点的可行方向中寻找使目标函数下降的方向然后沿该方向进行线性搜索得到一个新的可行点求解无约束问题下降算法的过程是Ch12 可行方向法 1 Zouten
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论最优化理论与算法帅天平北京邮电大学数学系§4 线性规划的单纯形方法第三章 单纯形方法1单纯形方法原理2两阶段法和大Mf法3退化情形4修正单纯形方法单纯形法的基本思路 是有选择地取(而不是枚举所有的)基本可行解即是从可行域的一个顶点出发沿着可行域的边界移到另一个相邻的顶点要求新顶点的目标函数值不比原目标函数值差如此迭代
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级5.3.4 惩罚函数法惩罚函数法简介内点法外点法混合法总结惩罚函数法简介 惩罚函数法是一种使用很广泛很有效的间接法基本原理:把约束优化问题转化成无约束优化问题来求解两个前提条件:一是不破坏原约束的约束条件二是最优解必须归结到原约束问题的最优解上去按照惩罚函数的构成方式惩罚函数法分为三种:外点法内点法混合法惩罚项r(k) m(k
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