习题33-1.求下列齐次线性方程组的通解:(1).解 对系数矩阵施行行初等变换得与原方程组同解的齐次线性方程组为即(其中是自由未知量)令得到方程组的一个基础解系所以方程组的通解为为任意常数.(2).解 对系数矩阵施行行初等变换得与原方程组同解的齐次线性方程组为即(其中是自由未知量)令得到方程组的一个基础解系所以方程组的通解为为任意常数.(3).解 对系数矩阵施行行初等变换得与原方程组同解的齐
目录简单迭代 .1 简单迭代公式记 构造迭代公式:当迭代矩阵B的谱半径 时迭代收敛这是收敛的充分必要条件迭代矩阵的某范数 时迭代收敛 要注意的是范数小于1只是判断迭代矩阵收敛的充分条件. 10.91.091.0170.98470.997111.00261.00049.3 程序实例 (1)求解方程组?启动上面的VB程序依次输入2215
记作 (a1a2?an)其中 ai 称为第 i 个分量.k= ? 1时 ?? = (? a1 ? a2? ? an)(1) ?? 有 0?=0 k0 = 0解:例如在 R3中任一向量 ? = (a1 a2 a3) 可由基本向量e1=(1 0 0) e2=(0 1 0) e3=(0 0 1) 线性表示为? = a1 e1 a2 e2 a3 e3?3则线性无关(充分性)若?1 ?2
24向量的收敛性11算子范数1633例题45解线性方程组迭代法概述50例题55例题60迭代法的误差估计65收敛的判别条件70例题
第4章 线性方程组?一知识结构分析 (1)线性方程组求解和线性相关性矩阵的秩和矩阵的变换之间的关系线性方程组一章的内容是线性代数发展的渊源正是线性方程组的求解研究导致了向量线性相关性的研究就是确定多余方程和保留方程保留未知量和自由未知量的问题这些问题可通过矩阵的秩和子式的计算来确定第三章的内容无论是线性相关性还是矩阵的秩都是和方程组求解密切相关要通过知识结构的联系使学生整体掌握知识体系
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第三章 线性方程组习题(A)1.用消元法解下列方程组①解 ① 所以 ②解 ② 因为 所以该方程无解.③解 ③ 于是 所以该方程组的解为 ( 为任意常数 )④
的任意两个解从而 X=是任意实数得到非齐次线性方程组的同解方程组为为任意常数. 解:解的任意非零线性组合仍为其解
求解线性方程组的直接解法??????特殊矩阵的三角分解①? 实对称矩阵的LDLT分解设A是实对称阵且A的所有顺序主子式均不为零则LDR分解中R=LT 故可用以作LDLT分解.这就是说当A的对角元素非零时我们可以作LU分解也就得到LDLT分解L相同是单位上三角阵U的对角元素构成D.不过没有利用对称性存储量运算量都未能节省—预计是一半试用n=3的计算表格说明如何实现节省d1=u11=a11u12=a
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