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  第五节 中心极限定理 数学与信息技术系 中心极限定理的客观背景在实际问题中常常需要考虑许多随机因素所产生总影响.例如：炮弹射击的落点与目标的偏差就受着许多随机因素的影响. 空气阻力所产生的误差对我们来说重要的是这些随机因素的总影响.如瞄准时的误差炮弹或炮身结构所引起的误差等等.观察表明如果一个量是由大量相互独立的随机因素的影响所造成而每一个别因素在总影响中所起的作用不大. 则这种

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 极限定理5.1大数定律§5.1.1 切贝谢夫不等式研究随机变量的离差与方差的关系称为切贝谢夫(Chebyshev)不等式123用切贝谢夫不等式估计：7000210045.1.2 大数定律测量多次结果的计算平均值未必等于a测量次数很大时算术平均值接近于a这种现象为平均结果的稳定性大量随机现象中的平均结果与每一个别随机现象

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  例:用契贝晓夫不等式计算:将一枚均匀的硬币连续投掷多少次,才可保证出现正面的频率在04~06之间的概率不小于90%解: 所求为：P{0406}09由契贝晓夫不等式，左边不小于（1-25/n）于是，只要令（1-25/n）不小于09即可。由此得出n不小于250。=1、0表示第次出现正面、反面事件，则为独立同分布随机变量，则【例5】设某食品店出售三种蛋糕,售出任何一种是随机的,概率分别为03、02和0

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  则对于任意实数 x 则对于任意实数 x 例1 设有一大批种子其中良种占16. 试估计 在任选的6000粒种子中良种所占比例与 16比较上下不超过1的概率.比较几个近似计算的结果X B(200) 解得 Xk— 1900个产品中需重复检查的个数 设 X 表示100次轰击命中的炮弹数 则相互独立

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  某个随机变量是由大量相互独立且均匀小的随机变量相加而成的 研究其概率分布情况. 中心极限定理是概率论中最著名的结果之一它不仅提供了计算独立随机变量之和的近似概率的简单方法而且有助于解释为什么很多自然群体的经验频率呈现出钟形曲线这一值得注意的事实.设良种所占比例与16的差值为 则依题意有 解由德莫佛－拉普拉斯定理知

• 第4.4节极限定理(大数定律与中心极限定理).ppt

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• 5.2-中心极限定理.ppt

  发现正态分布在自然界中极为常见而总影响 X 是这些随机变量变量：表明：无论例1 设随机变量 服从参数为由独立同分布的中心极限定理可得分别确定投掷一枚均匀硬币的次数使得出现正

• §4.2中心极限定理.ppt

  § 中心极限定理近似服从则对任一实数 x有用Chebyshev不等式解得相互独立且同分布　　解　令Xi 为售出了第i – 1份报纸后到售出第i份报纸时的过路人数i = 12…100．

• 5.2--中心极限定理.ppt

  §52中心极限定理若（独立同分布下的中心极限定理）定理一 p127设X1,X2, … Xn , …相互独立，且服从同一分布，具有期望和方差则设它们是互相独立的随机变量，且都在区间(0,10)上例4一加法器同时收到20个噪声电压服从均匀分布，记求 P(V105)的近似值。例5一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的假设每箱平均重50千克，标准差为5千克若用最大载重量为5吨的汽车装运，试利用中心