为定积分计算提供了一个有效的方法而且在理论上把定积分与不定积分联系了起来一个函数究竟要满足何种条件才能可积这是本节所要讨论的的主要问题一可积的必要条件7
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二牛顿—莱布尼茨公式-§2 牛顿—莱布尼茨公式三 函数的一致连续性-一问题的提出- 下面我们通过对:变速直线运动的路程的计算问题引入一问题的提出 通过前面的例子可以看到直接由定义计算定积分——求 Riemann 和的极限一般是很困难的牛顿—莱布尼茨公式变速直线运动中位置函数与速度(速率)函数的联系变速直线运动中
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级由牛顿—莱布尼兹公式知: 计算定积分 因用凑微分法计算不定积分时自始至终没有引入新变量 故用凑微分法计算定积分时 也应自始至终不改变积分限. 下面举例说明.§6.4 定积分的计算方法一.凑微分法第五章知求函数的原函数(即不定积分)的方法有凑微分法换元法和分部积分法. 因而在一定条件下 也可用
微积分理论与辩证逻辑微积分是用极限方法研究变量和函数的一门数学学科然而在达到这一现代的共识以前历史已走过了整整两个世纪 17世纪晚期牛顿和莱布尼茨在总结其先驱者思想的基础上几乎同时独立地制订出具有普遍形式的微积分算法作为自然科学与工程技术的重要工具微积分一经产生便获得广泛而有效的应用与此同时它的演绎程序不严密的缺陷也立即暴露出来近代数学史表明微积分理论基础的演进并不单纯是某些数学技术的发展以及某
23-12024-07-1023-22024-07-1023-32024-07-1023-42024-07-1023-52024-07-1023-62024-07-1023-7证 (2)由积分中值定理得2024-07-1023-10例求解证证令2024-07-102024-07-1023-152024-07-102024-07-1023-162024-07-102024-07-1023-17202
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314 牛顿莱布尼兹公式 1234567例5利用定积分求极限89(教材P148第2题第(2)小题)101.不定积分定义1112131415161718192021作业习 题 二(P149)1 ;2 。习 题 三 (P152)1 ;2(1); 3; 4 。2223242526272829303132333435作业习 题 四(P155)2(2)(3)(4);3(1);4 ; 5 ; 6 ; 7。36
第37卷第7期
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式二积分上限的函数及其导数 三牛顿 – 莱布尼兹公式 一引例 第二节机动 目录 上页 下页 返回 结束 微积分的基本公式 第五章 一引例 在变速直线运动中 已知位置函数与速度函数之间有关系:物体在时间间隔内经过的路程为这种积分与原函数
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