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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级微积分基本定理莆二中高二1班牛顿(1642. 12. 25—1727. 3. 20)生平简介牛顿是英国数学家物理
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级微积分基本定理一教材分析⒈ 地位作用: 欧洲数学家们冲出了古希腊人严格证明的圣殿以直观推断的思维方式创立了被恩格斯誉为人类精神的最高胜利的微积分学微积分基本定理正是它的核心2.教学重点难点分析: 重点: 通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系发现微积分基本定理的雏形进而把结论一般化是这节课的重点. 难点:进一步引导
§34定积分与微积分基本定理高效梳理②一般情况下,定积分 f(x)dx的几何意义是介于x轴?曲线f(x)以及直线x=a?x=b之间的曲边梯形面积的代数和(图②中阴影所示),其中在x轴上方的面积等于该区间上的积分值,在x轴下方的面积等于该区间上积分值的相反数考点自测答案:B答案:C答案:D答案:1答案:3题型突破规律方法:利用微积分基本定理求定积分,其关键是求出被积函数的原函数,求一个函数的原函数与
第五章 解:例3. 故的面积 .
§64微积分基本定理上述结果对你有什么启发?设有一物体在一直线上运动? 时刻t时物体所在位置为s(t)? 速度为v(t)?s?(t)? 则物体在时间间隔 [a, b]内经过的路程有以下两种表示? 变上限定积分设函数f(x)在区间[a, b]上连续? x为区间[a, b]上的任意一点? 则函数f(x)在部分区间[a, x]上的定积分是区间[a, b]上的函数? 记为 定理6?1(变上限定积分的导数)
62微积分基本定理 考察定积分记积分上限函数或变上限定积分一、积分上限函数积分上限函数的性质定理1 其他变限积分求导:例1设,求 解.例2设 解例3设..例4求解定理2(原函数存在定理)定理的重要意义:(1)肯定了连续函数的原函数是存在的(2)初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系二、牛顿莱布尼茨公式( 牛顿 - 莱布尼茨公式) 证:根据定理 2,故因此得定理3函数 ,则或微积分基本公式表明
定积分与微积分基本定理(理) xb(a≠b)y0和曲线yf(x)所围成的曲边梯形的 [答案] 1
[最新考纲展示] 1.了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念. 2了解微积分基本定理的含义.第十三节 定积分与微积分基本定理定积分答案:D答案:D微积分基本定理F(b)-F(a)____________________[通关方略]____________________利用微积分基本定理(即牛顿莱布尼兹公式)求定积分,关键是找到满足F′(x)=f(x)的函数F(x),即找被积
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