相关文档

• §3.2柯西积分定理与原函数.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.2 柯西积分定理与原函数一柯西定理及其推论1825年柯西证明了解析函数的积分与路径无关定理3.2 (Cauchy定理)设 f (z)在单连通域E内解析C为E内任一简单闭曲线则证明：在E内连续的条件下进行证明 只就令则 在E内连续有由 的偏导数在E

• §3.2柯西积分定理.ppt

  证明设函数 f (z) 在单连通域 D 内解析定理设函数 f (z) 在单连通域 D 内解析函数 在 D 内解析在 C 上连续从而有G 为 D 内的一条闭曲线因此有设多连域 D 的边界为 (如图)则(1)0 C2：3由i由于 在复平面上证明定理证明则

• 3.2_柯西积分定理.ppt

  §32柯西积分定理()一、柯西基本定理G 为 D 内的任意一条简单闭曲线， 上述定理又称为柯西-古萨(Cauchy-Goursat)基本定理。注： 定理中的条件还可以进一步减弱。在 D 内解析，一、柯西基本定理G 为 D 内的任意一条简单闭曲线，例解:根据柯西积分定理,有注：以上讨论中D为单连通域。这里D为复连通域。二、闭路变形原理 将柯西积分定理推广到二连域则从而有 在区域内的一个解析函数沿闭曲

• 3.2_柯西积分定理(1).ppt

  §32柯西积分定理()一、柯西基本定理G 为 D 内的任意一条简单闭曲线， 上述定理又称为柯西-古萨(Cauchy-Goursat)基本定理。(2) 定理中的条件还可以进一步减弱。在 D 内解析，一、柯西基本定理G 为 D 内的任意一条简单闭曲线，二、闭路变形原理 将柯西积分定理推广到二连域则从而有 在区域内的一个解析函数沿闭曲线的积分，不因闭曲线在区域内作连续变形而改变它的值，称此为闭路变形原理

• 3.2_柯西积分定理(2).ppt

  §32柯西积分定理()一、柯西基本定理G 为 D 内的任意一条简单闭曲线， 上述定理又称为柯西-古萨(Cauchy-Goursat)基本定理。(2) 定理中的条件还可以进一步减弱。在 D 内解析，一、柯西基本定理G 为 D 内的任意一条简单闭曲线，二、闭路变形原理 将柯西积分定理推广到二连域则从而有 在区域内的一个解析函数沿闭曲线的积分，不因闭曲线在区域内作连续变形而改变它的值，称此为闭路变形原理

• 07-原函数与不定积分、柯西积分公式.pdf

  复变函数与积分变换习题

• 3.4原函数与不定积分.ppt

  第四节 原函数与不定积分一、主要定理和定义二、典型例题三、小结与思考2一、主要定理和定义定理一由定理一可知: 解析函数在单连通域内的积分只与起点和终点有关, (如下页图)1 两个主要定理:34定理二证利用导数的定义来证5由于积分与路线无关,67由积分的估值性质,8此定理与微积分学中的对变上限积分的求导定理完全类似[证毕]92 原函数的定义:原函数之间的关系:证10那末它就有无穷多个原函数, 根据以

• 3.2.[1]-柯西积分公式.ppt

  #

• 03第三章_柯西定理柯西积分.ppt

  第三章 柯西定理，柯西积分复变积分的概念及其简单性质柯西积分定理及其推广柯西积分公式及其推广 复变函数积分的定义，性质，计算方法 利用柯西定理和柯西积分公式计算积分 作业：习题三 4(2), 6, 8, 10, 11, 14Cauchy theorem，Cauchy integration §31 复变积分的概念及其简单性质 1积分的定义 有向曲线： 给定起点和终点的曲线 围线：逐段光滑的简单闭曲

• 5复变（原函数与不定积分2柯西积分公式3解析函数的高阶导数）.ppt

  设H (z)与G(z)是f (z)的任何两个原函数分析C解y§6 解析函数的高阶导数一个解析函数的导数仍为解析函数