第二单元 函数导数及其应用第一节 函数及其表示1. 下列四组函数表示的是同一函数的是( )A. f(x)xg(x)(eq r(x))2 B. f(x)x2g(x)(x2)2C. f(x)eq r(x1)·eq r(x-1)g(x)eq r(x2-1) D. f(x)x0g(x)eq f(xx)2. 下列对应法
第二章:函数导数及其应用1.若函数yeq f(mx-1mx24mx3)的定义域为R则实数m的取值范围是 ( )A.(0eq f(34)) B.(-∞0)∪(0∞) C.(-∞0]∪[eq f(34)∞) D.[0eq f(34))2.若函数f(x)的定义域是[01]则f(xa)·f(x-a)(0<a<eq f(12))的定义域是 .3.如果函数f
第十一节 函数模型及其应用 第二章 函数、导数及其应用考 纲 要 求1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.课 前 自 修知识梳理1.我们学过的基本初等函数主要有:一次函数、二次函数、正(反)比例函数、三角函数、幂函数、______
第十六节 定积分及其简单应用 第二章 函数、导数及其应用考 纲 要 求了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念,了解微积分基本定理的含义.课 前 自 修知识梳理一、连续曲线一般地,如果函数y=f(x)在某个区间I上的图象是一条连续不断的曲线,那么我们就把它称为区间I上的__________.二、以直代曲求曲边梯形的面积的方法与步骤1.分割:n等分区间[a,b].连续曲线定积分f
第十三节 导数在研究函数中的应用(一) 第二章 函数、导数及其应用考 纲 要 求1.了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间,对多项式函数一般不超过三次.2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值,对多项式函数一般不超过三次;会求闭区间上函数的最大值、最小值,对多项式函数一般不超过三次.课 前 自 修知识梳理 一、函数的导数与函
第十四节 导数在研究函数中的应用(二) 第二章 函数、导数及其应用课 前 自 修基础自测1 (2012·合肥市质检)函数f(x)的图象如图所示,则不等式(x+3)·f′(x)0的解集为( )A.(1,+∞)B.(-∞,-3)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,-3)∪(-1,1)3.(2012·大连市双基测试)函数f(x)=(x2-2x)ex的最小值为f(x0),则x0=________
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第九节 函数的图象及其变换第二章 函数、导数及其应用考 纲 要 求1.掌握图象变换的规律,如平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等.2.会利用函数的图象来研究函数的性质课 前 自 修知识梳理函数图象的作图方法有两种:描点法和利用基本函数图象变换作图. 一、描点法作图用描点法作函数图象的步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的性质即__________________
第2模块 第1节[知能演练]一选择题1.已知函数f(x)ax-1的定义域和值域都是[12]则a的值是( )A.eq f(r(2)2) B.2C.eq r(2) D.eq f(13)解析:当a>1时f(x)为增函数所以有eq blc{rc (avs4alco1(a1-11a2-12))解得a2当0<a<1时f(x)为减函数所以有eq blc{rc
第十节 函数与方程 第二章 函数、导数及其应用考 纲 要 求1.结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.2.根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解课 前 自 修知识梳理一、函数的零点1.函数的零点定义:一般地,如果函数y=f(x)在________________,即 f(a)=0,则_____叫做这个函数的零点.2.函数的零点存在性定理
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