12我们把n维向量记为例 一个m×n阶矩阵是一个n维向量叫解向量.数乘向量:补充线性组合的定义:线性组合.使补充命题:向量组于是等式可变为6.向量组则必线性无关.12据说明5 线性无关.若一个向量组的部分向量是相关的则该向量组线性相关.性质4 设向量组补充习题:关于定义的一些说明:例如向量空间线性表示说明的一个基叫自然基.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级空间向量的基本定理 1共线向量 与平面向量一样如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合则这些向量叫做共线向量或平行向量.a平行于b记作ab 一共面向量定理2共线向量定理及其推论: 共线向量定理:空间任意两个向量ab(b≠0)ab的充要条件是存在实数λ使a= λb. 推论:如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上一页下一页退 出 一向量空间的概念(vector space) §3.5 向量空间证明思路: (1) L?V(2) L是向量空间(对加法数乘封闭).二向量空间的基和维数极大无关组三向量空间的坐标坐标唯一吗同一向量关于不同基的坐标是不同的四基变换和坐标变换注: (1) C的第i列是?i关于基{?1?2 … ?r}的坐标
有次序的实数组成的数组向量空间:向量的集合机身的水平转角例2 判别下列集合是否为向量空间.定义3 设 是向量空间如果 个向量 且满足说明单位向量正交试求 使 构成三维空间的一个正交基.(1)正交化取 例3
第二节 n 维向量空间第三章二、向量空间的基与维数一、向量空间的概念三、向量的内积四、正交向量组的概念及其求法五、小结说明一、向量空间的概念例2判别下列集合是否为向量空间解解试判断集合是否为向量空间例二、向量空间的基与维数(2)只含有零向量的向量空间称为0维向量空间,因此它没有基.说明定义4定义1三、向量的内积说明内积的运算性质定义2 令向量的长度具有下述性质:定理 称为柯西-施瓦茨不等式 解夹角
第三章 n维向量与向量空间 第一节 n维向量第二节 向量组的线性相关性第三节 向量组间的关系与极大线性无关组第四节 向量组的秩及其与矩阵的秩的关系第五节 向量空间§1 n维向量 定义1 n个数组成的有序数组(a1a2…an)称为一个n维向量简称向量 用小写的粗黑体字母来表示向量 行向量列向量返回上一页下一页数a1a2…an称为这个向量的分量ai称为这个向量的第i个分量或坐标分量都是
单击此处编辑母版文本样式《走向高考》 高考总复习 · 数学 ( 配人教 版 )第九章 立体几何首页上页下页末页B重点难点重点:①掌握空间向量加减数乘数量积的运算和运算律.②掌握共面共线向量定理和空间向量分解定理.难点:共面向量定理与空间向量基本定理的理解与应用知识归纳1.空间向量及其加减与数乘运算(1)在空间中具有大小和方向的量叫做向量.同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式网络信息内容安全》讲义张华平2010-10向量空间模型Vector Space Model王晓冉2120101773:hi.baidudrkevinzhang网络信息内容安全》讲义张华平2010-10向量空间模型向量空间模型是最常用的检索模型(Salton等人1975年)思想:文章的语义通过所使用的词语来表达方法:每一篇文档用一个向量
3.已知两非零向量 不共线若空间四点ABCD满足关系 :A)BCD三点共线 B) ABCD四点共线 C)ABCD四点共面 D) ABCD四点不共面
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