单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级5.4 奈奎斯特稳定判据 奈奎斯特稳定判据(简称奈氏判据)是根据开环频率特性曲线判断闭环系统稳定性的一种准则 具有以下特点 : (1) 应用开环频率特性曲线就可以判断闭环稳定性 (2) 便于研究系统参数和结构改变对稳定性的影响 (3) 很容易研究包含延迟环节系统的稳定性 (4) 奈
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3 例: 某系统G(jω)H(jω)轨迹如下已知有2个开环极点分布在s的右半平面试判别系统的稳定性 解:系统有2个开环极点分布在s的右半平面(P=2)G(jω)H(jω)轨迹在点(-1 j0)以左的负实轴有2次正穿越1次负穿越因为:N= 求得:Z=P-2N=2-2=0 所以系统是稳定系统.13?单位阶跃输入
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《自动控制原理》 频域稳定性分析(6-4) ( Nyquist稳定性判据)上海交通大学自动化系田作华Zhtian@1基本思想:利用开环频率特性判别闭环系统稳定性。一、预备知识幅角定理由复变函数可知,对S复平面上除奇点外的任一点,经过复变函数F(s)的映射,在F(s)平面上可以找到对应的象。设辅助函数 6-4 控制系统稳定性分析 ---Nyquist稳定性判据2 令:s从 开始沿
1.奈氏路径 顺时针方向包围(-1j0)点W=0-K 对n>m的系统 G(s)H(s)的奈氏曲线中补进一个半径为无穷大的半圆使奈氏曲线从- j∞ 到 j∞时闭合 对n>m的系统 G(s)H(s)的奈魁斯特曲线中补进一个半径
2第1个问题:先假设F(s)在虚轴上没有零极点按顺时针方向做一条曲线 包围整个s右半平面这条封闭曲线称为奈魁斯特路径如下图:Ⅲ(b)对于Ⅱ型系统:将奈氏路径中的点 代入 中得: 频率特性曲线对(-1j0)点的包围情况可用频率特性的正负穿越情况来表示当 增加时频率特性从上半s平面穿过负实轴的
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级5.4.1 辐角原理5.4.2 奈奎斯特稳定判据5.4.3 系统含有积分环节时奈奎斯特稳定 判据的应用5.4.4 奈奎斯特稳定判据应用举例5.4 奈奎斯特稳定判据 系统稳定的充要条件 — 全部闭环极点均具有负的实部由闭环特征多项式系数(不解根)判定系统稳定性不能用于研究如何调整系统结构参数来改善系统稳定性
﹣j??F0F平面例5-10 判断系统稳定性Re(3) p = 0 R? 0 闭环系统是稳定的 ? k?? ? 由于开环极点因子1 s 既不在的s 左半平面也不在的s 右半平面开环系统临界稳定在这种情况下不能直接应用奈氏判据0?=0-系统的开环极坐标图如图示:?=0-16? = 0171增补线0 -18022?40dBdec?20dBdec
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