第三节一、平面方程二、两平面的相互关系三、点到平面的距离空间的平面与直线 四、空间直线的方程 五、两直线、直线与平面的夹角六平面束八、两直线共面的条件,异面直线的距离七、点到直线的距离四、空间直线的方程因此其一般式方程1 一般式方程 直线可视为两平面交线,(不唯一)2 对称式方程故有说明: 某些分母为零时, 其分子也理解为零设直线上的动点为 则此式称为直线的对称式方程(也称为点向式方程)直线方程为
对称问题的应用例1:△ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B,∠C平分线 的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程。【例2】 过P(2,1)作直线l,分别交x轴、y轴正半轴于A,B两点,O为坐标原点.(1)当△AOB的面积最小时,求直线l的方程;(2)当|PA|·|PB|取最小值时,求直线l的方程.变式 直线l过点P(1,4),分别交x轴的正方向和y轴的正方向于A、B两点.(
一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影第五节空间曲线及其方程 四、曲线的一般方程与参数方程互化一、空间曲线的一般方程空间曲线可视为两曲面的交线,其一般方程为方程组例如,方程组表示圆柱面与平面的交线 C 又如,方程组表示上半球面与圆柱面的交线C 二、空间曲线的参数方程将曲线C上的动点坐标x, y, z表示成参数t 的函数:称它为空间曲线的参数方程例如,圆柱螺旋线的
直线和椭圆补充题1.在中则以为焦点且过点的椭圆的离心率为 .2.点是椭圆上的点以为圆心的圆与轴切于椭圆的焦点圆与轴相交于.若是钝角三角形则椭圆离心率的取值范围是 .3.已知椭圆的左焦点为右顶点为点在椭圆上且轴直线交轴于点若则椭圆的离心率是 .4.已知椭圆的左右焦点分别为若椭圆上存在点使则椭圆离心率的范围是 .5.在平面直角坐标系
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级直线方程的几种形式(一)直线方程的几种形式课时目标温故知新导学引思典型例题演练反馈问题拓展学生竞赛知识目标: 掌握直线方程的点斜式斜截式并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程 能力目标: 通过让学生经历直线方程的发现过程以提高学生分析比较概括化归的数学能力使学生初步了解用代数方程研究几何问题的
正向不含垂直于x轴的直线探究提高知能迁移3 求下列直线l的方程:(1)过点A(02)它的倾斜角的正弦值是 (2)过点A(21)它的倾斜角是直线l1:3x4y5=0的倾斜角的一半(3)过点A(21)和直线x-2y-3=0与2x-3y-2=0的交点.解 (1)设直线l的倾斜角为 则sin = tan =± 由斜截式得y=± x2即3x-4y8=0或3x4y-8=0.解 方法一
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级直线的方程直线一般式两条直线的位置关系(平行垂直)点到直线距离直线系方程及其应用倾角斜率 点斜式斜截式两点式截距式直线方程 (1)直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角.倾斜角的取值范围是[0π)(2)若直线的倾斜角为α(α≠90°)则ktanα叫做这条直线的斜率. 经过两点P1(x1y1)P2
提出问题:
1有一些糖,每人分块则多块,如果现在的人数增加到原来的倍,那么每人分块就少块,这些糖共有多少块?2体育队将一些羽毛球分给若干个人,每人5个还多余10个羽毛球,如果人数增加到3倍,那么每人分2个羽毛球还缺少8个,问有羽毛球多少个?3王老师给小朋友分苹果和桔子,苹果数是桔子数的2倍桔子每人分3个,多4个;苹果每人分7个,少5个问有多少个小朋友?多少个苹果和桔子?4学而思学校买来一批体育用品,羽毛球拍
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