单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 空间向量与立体几何3.2 空间向量基本定理复习回顾:共线向量定理对空间任意两个向量a b (b≠0) a b 的充要条件是 存在实数?使a = ?b.空间向量基本定理:如果向量e1e2e3是空间三个不共面的向量a是空间任一向量那么存在唯一一组实数?1?2?3使得 a=
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级空间向量的基本定理 1共线向量 与平面向量一样如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合则这些向量叫做共线向量或平行向量.a平行于b记作ab 一共面向量定理2共线向量定理及其推论: 共线向量定理:空间任意两个向量ab(b≠0)ab的充要条件是存在实数λ使a= λb. 推论:如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直
§ 空间向量的基本定理教学目标:⒈了解空间向量基本定理及其推论⒉理解空间向量的基底基向量的概念教学重点:向量的分解(空间向量基本定理及其推论).教学难点:空间作图.教学方法:讲授法.教学过程设计:一复习引入1.复习向量与平面平行共面向量的概念.区别:(1)向量与平面平行时向量所在的直线可以在平面内而直线与平面平行时两者是没有公共点的.(2)平行于同一平面的向量叫做共面向量.共面向量不一定是在同一
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空间向量基本定理及其应用教学目的:1了解空间向量基本定理2能利用基向量法解一些简单的空间问题.教学重点:教学难点:教学过程:一复习引入:1(1)向量的平行四边形法则: (2)向量的三角形法则:(3)向量的多边形法则:2平面向量基本定理:在平面上取两个不共线的向量作基底则平面内的任一向量都可以用表示即存在唯一的实数xy使得.二讲授新课:1空间向量基本定理:在空间取三个不共面的向量作基底则空间
空间向量基本定理-基础练一选择题1.有以下命题:如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底那么的关系是不共线为空间四点且向量不构成空间的一个基底则点一定共面已知向量是空间的一个基底则向量也是空间的一个基底其中正确的命题是 A. B. C. D. 2.设向量abc不共面则下列可作为空间的一个基底的是( )A.{abb-aa}B.{abb-ab} C.{abb-a
专题01 空间向量及其运算空间向量基本定理一单选题1.(2019·全国高二课时练习)已知是不共面的三个向量则能构成一个基底的一组向量是( )A.2﹣2B.2﹣2C.2﹣D.﹣【答案】C【解析】对于A因为2=(﹣)(2)得2﹣2三个向量共面故它们不能构成一个基底A不正确对于B因为2=(﹣)(2)得2﹣2三个向量共面故它们不能构成一个基底B不正确对于C因为找不到实数λμ使=λ?2μ(﹣)成立故2﹣三
专题01 空间向量及其运算空间向量基本定理一单选题1.(2019·全国高二课时练习)已知是不共面的三个向量则能构成一个基底的一组向量是( )A.2﹣2B.2﹣2C.2﹣D.﹣2.(2020·贵州省铜仁第一中学高二开学考试)如图所示在平行六面体中设是的中点试用表示( )A.B.C.D.3.(2020·山东省章丘四中高二月考)如图在四面体中是的中点是的中点则等于( )A.B.C.D.4.
空间向量基本定理-基础练一选择题1.有以下命题:如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底那么的关系是不共线为空间四点且向量不构成空间的一个基底则点一定共面已知向量是空间的一个基底则向量也是空间的一个基底其中正确的命题是??? A. B. ?C. ?D. ?【答案】C【解析】如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底那么的关系是不共线不正确.反例:如果中有一个向量为零向量共线但不能构成空间向量
12 空间向量基本定理-基础练一、选择题1有以下命题:如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,则点一定共面;已知向量是空间的一个基底,则向量也是空间的一个基底其中正确的命题是??? A B ?C ?D ?2设向量a,b,c不共面,则下列可作为空间的一个基底的是( )A{a+b,b-a,a}B{a+b,b-a,b}C{a+b,b
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