基本不等式第一课时教案 开课教师:章建明 2009-4-3一.教学目标:知识与技能:使学生了解基本不等式的代数几何背景掌握基本不等式的证明并能应用基本不等式解决简单的数学问题过程与方法:通过探索基本不等式的过程让学生体会研究数学问题的基本思想方法学会学习学会探究情感态度与价值观:在探索过程中鼓励学生大胆尝试大胆猜想并能对猜想进行证明增强学生的信心获得探索问题的
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第八课时 基本不等式(一)教学目标:学会推导并掌握均值不等式定理能够简单应用定理证明不等式并解决一些简单的实际问题教学重点:均值不等式定理的证明及应用教学难点:等号成立的条件及解题中的转化技巧教学过程: 重要不等式:如果ab∈R那么a 2b 2 ≥2ab(当且仅当ab时取号)证明:a 2b 2-2ab(a-b)2当a≠b时(a-b)2>0当ab时(a-b)20所以(a-b)2≥0
基本不等式(第一课时)授课教师:浙江省温州市第十四高级中学 陈芝飞教材:人教版高中数学必修5第三章一教学目标1.通过两个探究实例引导学生从几何图形中获得基本不等式培养学生用数学的眼光观察世界的素养------数学抽象与直观想象2.进一步提炼完善基本不等式并从代数角度给出不等式的证明组织学生分析证明方法加深对基本不等式的认识培养学生用数学思维分析世界的素养----逻辑推理论与数学运算3.通过
第十课时 基本不等式(三)教学目标:通过这节课使学生能够运用均值不等式定理来讨论与不等式有关的各类问题教学重点难点:均值不等式定理的灵活运用教学过程:1.复习回顾2.例题讲解:例1:已知a>10<b<1求证:log ablog ba≤-2解题思路分析: 由对数函数可知:log ba eq f(1log ab) log ab<0因此由log ab eq f(1log ab) 的
第九课时 基本不等式(二)教学目标:使学生能够运用均值不等式定理来讨论函数的最大值和最小值问题教学重点难点:均值不等式定理的应用教学过程:1.复习回顾2.例题讲解:例1:求下列函数的值域(1)y3x 2 eq f(12x 2) (2)yx eq f(1x) 解:(1)y3x 2 eq f(12x 2) ≥2 eq r(3x 2· eq f(12x 2)
基本不等式这是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标.会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去象一个风车,代表中国人民热情好客。思考:这会标中含有怎样的几何图形?思考:你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系?探究1ab问2:Rt△ABF,Rt△BCG,Rt△CDH,Rt△ADE是全等三角形,它们的面积和是S’=问1:在正方形ABCD中,设AF=a,BF=b,则正
不等式第2课时 基本不等式(二) 一教学目标 (1)知识与技能:能够运用基本不等式解决生活中的应用问题 (2)过程与方法:本节课是基本不等式应用举例的延伸 (3)情感与价值:进一步培养学生学习数学应用数学的意识以及思维的创新性和深刻性二教学重点教学难点 教学重点:正确运用基本不等式 教学难点:注意运用不等式求最大(小)值的条件 三教学流程
第四课时 基本不等式【学习目标】理解均值定理及均值不等式的证明过程能应用均值不等式解决最值证明不等式比较大小求取值范围等问题在使用均值不等式过程中要注意定理成立的条件为能使用定理解题要采用配凑的方法创造条件应用均值不等式通过运用基本不等式解决实际应用性问题提高应用数学手段解决实际问题的能力与意识【学习重点】应用数形结合的思想理解基本不等式【学习难点】应用基本不等式求最大值和最小值[自主学习
§ 第2课时 基本不等式的证明(2)教学目标(1)进一步掌握基本不等式(2)会运用基本不等式求某些函数的最值求最值时注意一正二定三相等.教学重点难点基本不等式的灵活运用.教学过程一.问题情.1.复习:基本不等式2.练习:(1)证明:① ②(2)求的最大值并求取等号时的的值.解:∵∴∴则当且仅当即时取等号.∴当时取得最大值4.二.建构数学已知都是正数 ①如果积是定值那么当时和有最小值②如
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