北京大学2005 数学专业研究生数学分析设,试求和解: 当然此上极限可以令此下极限当然可以令(1)设在开区间可微,且在有界。证明在一致连续证明:由存在这显然就是(2) 设在开区间可微且一致连续,试问在是否一定有界。(若肯定回答,请证明;若否定回答,举例说明)证明:否定回答闭区间上连续函数一致连续所以显然此而3.设(1)求的麦克劳林展开式。(2)求。解: 这道题目要是直接展开是很麻烦的先对原式做
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北京大学2005 数学专业研究生 数学分析设试求和.解: 当然此上极限可以令.此下极限当然可以令(1)设在开区间可微且在有界证明在一致连续.证明:由存在.这显然就是(2) 设在开区间可微且一致连续试问在是否一定有界(若肯定回答请证明若否定回答举例说明)证明:否定回答.闭区间上连续函数一致连续.所以显然此而3.设. (1)求的麦克劳
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设函数在上有定义对所有有且收敛求证:证明 使得由对上述固定的因而存在当时有 于是 即 设在上有定义对任意在上可积且收敛试证:证明 由推广的黎曼引理对任意有 对任意存在有 对上述及固定的当时有 于是故结论得证北京大学2005年数学分析考研试题及解答1 设试求和解 首先我们注意到在的时候是单调
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2006南京大学数学分析 : : :
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