单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 5.7 已知三角函数值求角第5章 三角函数自我探索 使用工具 计算器 已知一个角利用计算器可以求出它的三角函数值 已知一个角的三角函数值如何求出相应的角动脑思考 探索新知 2.利用诱导公式sin(180°
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.3 已知三角函数值求角特殊角的三角函数值记住角α0o30o45o60o90o角α的弧度数sinαcosαtanα例1. (1)已知 且 求x (2)已知 且 求x的取
根据角 x 的三角函数值求角 通常有以下步骤:2tan(arctana)=a(a?R).333A ?11 ∴0<?< <?<?.∴-?<2?-?<0. 2∴ ≤x ≤2? .(2)函数 y=-2sin(x ) 的图象在 [0 2?] 上有两条对称轴:由题设及图象的对称性知 ? ??[0 ] 或 ? ??[ 2?]. ? ? ? ? ?∴?=
例5.(1)已知: 且 求(2)已知: 且 求 的取值集合. 1已知任意一个角(角必须属于所涉及的三角函数的定义域)可以求出它的三角函数值反过来已知一个三角函数值也可以求出与它对应的角(3)当a<1时
正弦、余弦函数y=sinx,y=cosx,x∈R的图象余弦曲线观察图象正弦曲线1-11-1正弦、余弦函数的性质2π002ππ为了使符合条件sinx=a(-1≤a≤1)的角有且只有一个,选择闭区间 作为基本的范围,在这个闭区间上,符合条件sinx=a(-1≤a≤1)的角x,叫做实数a的反正弦,记作arcsina,即x=arcsina,其中x? 且a=sinx想一想:能否用arccos07660表示上
§4、11已知三角函数值求角(1)一、问题导入三角函数:已知任意角可以求得该角的三角函数值问题:根据一个角的三角函数值能否求出这个角?怎样表示?二、复习回顾什么样的函数有反函数?反函数如何表示?反函数与原函数的图象关系?三、正弦函数、余弦函数反函数的讨论Y=sinx x∈R1-12π01-102ππY=cosx x∈R如何解决?可以限制自变量(角)的范围总结:为了使符合条件sinx=a(-1≤a≤
已知三角函数值求角------已知正弦值求角预备知识1.函数的对应关系2.函数的定义域值域3.在上满足的是唯一的.为了方便起见此时我们记二范例1. 2. .说明:符号3.已知用计算器求满足下列不等式的的值(精确到)① ② 练习1. 已知用计算器求满足下列不等式的的值(精确到)① ② 2. 已知用计算器求满足下列不等式的的值(精确到)① ② 说明:角
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级4.11 已知三角函数值求角(2)yx 根据正弦函数的图象和性质寻找区间使其满足: 使符合条件的 的角x有且只有一个而且包括锐角. 在闭区间
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