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  §2.3 初等函数将一元实变初等函数推广为初等复变函数的要求：①当为实数时有完全与原实变函数相同②尽量使推广后的复变初等函数仍保留原实变初等函数的某些重要性质(如连续性可导性等等)一指数函数 初等实指数函数的一些重要性质：①处处可导且有 ②对任意的实数有③对任意的实数有 现在我们将指数函数的定义域推广到整个复数集中使其尽可能将这些特性保持下来即新的指数函数应满足①处处可导且有 ②当即为实数

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  第三节初等函数一、指数函数二、对数函数三、乘幂 ab 与幂函数四、三角函数和双曲函数五、反三角函数和反双曲函数六、小结与思考2一、指数函数1指数函数的定义:3指数函数的定义等价于关系式:42 加法定理证56解7例2 解求 的辐角主值:8二、对数函数 (多值函数)1 定义9其余各值为特殊地, 10例3 解注意: 在实变函数中, 负数无对数, 而复变数对数函数是实变数对数函数的拓广11例4解122 性

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  §23初等函数 复变函数中的初等函数是实数域中初等函数的推广，它们两者是一样的。§23初等函数的定义方式尽可能保持一致。 本节主要从下面几个方面来讨论复变函数中的初等函数：映射关系等等。定义、定义域、运算法则、连续性、解析性、单值性以及特别是当自变量取实值时，特别要注意与实初等函数的区别。一、指数函数都通过指数函数来定义。(2) 借助欧拉公式，指数函数可以这样来记忆：一、指数函数性质事实上，在无穷

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  第二章 基本初等函数(I) 幂函数复 习 引 入(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克那么她需要支付pw元这里p是w的函数复 习 引 入(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克那么她需要支付pw元这里p是w的函数(2) 如果正方形的边长为a那么正方形的面积Sa2这里S是a的函数复 习 引 入(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克那么她需要支付pw元这里p是w的函数(2) 如果正

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  第一节 初等变换与初等矩阵第二章二、 矩阵的标准形 三、 初等矩阵一、 矩阵的初等变换四、 小结定义下面三种变换称为矩阵的初等行变换:一、矩阵的初等变换定义2矩阵的初等行变换与初等列变换统称为初等变换．初等变换的逆变换仍为初等变换, 且变换类型相同．同理可定义矩阵的初等列变换(所用记号是把“r”换成“c”)．逆变换逆变换逆变换等价关系的性质：具有上述三条性质的关系称为等价．特点：（1）、可划出一条

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  §23函 数 2008／10／21一、函数的定义因变量自变量2 函数的两要素定义域与对应法则约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值⒊函数的表示方法⑴公式法(2)列表法(3) 隐函数(4)参数法(5) 图像法⑹分段映射法二、函数的运算⒈四则运算⒉复合运算定义:注意:1不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;2复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成有界无界1．函数的有界性三、函数

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级下页返回上页一幂函数二指数函数与对数函数五小结 思考题三三角函数与反三角函数第四节 基本初等函数与初等函数四初等函数一幂函数(power functions )幂函数二指数(exponential function)和对数函数1指数函数2对数函数(logarithmic function)正弦函数三三角函数与反三角函数1三