课题:必修1§单调性与最大(小)值(第一课时导学案)濮阳外国语学校 高一数学组【方向标】1.使学生理解函数单调性的概念并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性.2.通过函数单调性概念的教学培养学生分析问题认识问题的能力.通过例题培养学生利用定义进行推理的逻辑思维能力.【路线图】〖自主学习〗请同学们观察下面两组在相应区间上的函数然后指出这两组函数之间在性质上的主要区别是什么(用投影幻灯给出
函数的单调性与最大(小)值(1)随县一中高一数学组 杨福军课前预习学案1. 观察下列各个函数的图象并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1 eq oac(○1) 随x的增大y的值有什么变化 eq oac(○2) 能否看出函数的最大最小值 eq oac(○3) 函数图象是否具有某种对称性2.画出下列函数的图象
函数的基本性质.1 单调性与最大(小)值第1课时一创设情境引入课题由于北京奥运会开幕式当天气温变化原因2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日北京的天气到8月中旬平均气温平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降比较适宜举办大型国际体育赛事下图是北京市某年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图图1 想一想议一议 (1)观察图象你能说出图象的特征吗随x的增大y的值有
§1.3.1单调性与最大(小)值创设情景 前面我们学习了函数的单调性知道了在函数定义域的某个区间上函数值的变化与自变量增大之间的关系请大家看某市一天24小时内的气温变化图. (1)说出气温随时间变化的特点. 从图象上看出0时4时之间气温下降4时14时之间气温逐步上升14时24时气温逐渐下降.创设情景 (2)某市这一天何时的气温最高和何时的气温
设长方形受限制一边长为 x 米yoyyyyx如何应用函数(1)解决实际问题的数学思想方法:(论证结果)
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第页 一般地设函数f(x)的定义域为I如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1x2当________时都有________那么就说函数f(x)在区间D上是________当x1<x2时都有________那么就说f(x)在区间D上是减函数其中区间D称为f(x)的________. 3.基本初等函数的单调性 (1)一次函数y=axb(a≠0) 当a>0时在(-∞∞)上是增函数当
《1.3.1单调性与最大(小)值(1)》导学案主编人:彭小武 班次 【学习目标】其中23是重点和难点1. 通过已学的函数特别是二次函数理解函数单调性的本质内容和函数单调性的几何意义2. 掌握判断函数单调性的判断方法:定义法和图象法学会运用函数图象研究函数的性质3. 能够熟练的掌握用定义法证明函数单调性及其步骤.【课前导学】阅读
单调性与最值(4)教学目标: 1. 熟练运用求函数的最值(值域)的方法解决问题.2. 培养学生数形结合辩证思维的能力3.养成细心观察认真分析严谨论证的良好思维习惯教学重点:求函数最值(值域)常见的方法.教学难点:求函数最值(值域)的换元法判别式法教学方法:讲授法一观察法(数形结合法):由函数的定义域结合图象或直观观察准确地判断函数值域的方法例1求函数的值域 练习:求函数的值
第页 分析:f(x)=x2-6x5=(x-3)2-4作出函数f(x)的图象利用最值的几何意义求出最值.又∵f(1)=5f(3)=∴f(x)的最大值为5.解:(1)令x=y=1得f(1)=f(1)f(1)∴f(1)=0.(2)令x=y=2得f(4)=f(2)f(2)=2.(3)由f(x-3)≤2得f(x-3)≤f(4)于是 x-3>0 ?
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