极限,连续,不动点(数学系贺传富)~~~~~~~~~常用公式与已知极限1)典型例子:极限性质,定义问题:2结论夹逼定理问题:34691011其他极限问题:13零点定理与不动点问题内容:3例456练习:34567891011
极限,连续,不动点(数学系贺传富)~~~~~~~~~常用公式与已知极限1)典型例子:极限性质,定义问题:2结论夹逼定理问题:34691011其他极限问题:13零点定理与不动点问题内容:3例456练习:34567891011
极限,连续,不动点(数学系贺传富) 极限部分历年试题的题型求极限之前必须要做的两件事:1)看是否有极限不为零的因式2)利用等价无穷小化简~~~~~~~~~常用公式与已知极限1)3)几个常用等式(1)(2)(3)(4)(6)(5)(7)典型例子:提示:结论910111213其他极限问题:14(1)(2)(3)12处连续3零点定理与不动点问题内容:例34567891练习:456(2)8910111213141516111
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第2章 极限与连续§2.1 极 限1. 极限的概念(1)数列的极限:(正整数)当时恒有 或 几何意义:在之外至多有有限个点(2)函数的极限的极限:当时恒有 或 几何意义:在(之外的值总在之间的极限:当时恒有 或 几何意义:在邻域内的值总在之间(3) 左右极限左极限:当时恒有 或 右极限:当时恒有 或 极限存在的充要条件:(4)极限的性质唯一性:
3.讨论函数的连续性判断间断点的类型).利用无穷小的性质. 函数间断点 1) 设 在 内都可导例3)已知 (D) 四则运算求导法则例.复合函数的导数问题.
高考数学2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编第19部分:极限与连续性一选择题:1.(2010年高考数学湖北卷理科7)如图在半径为r的圆内作内接正六边形再作正六边形的内切圆 又在此内切圆内作内接正六边形如此无限继续下去.设 SKIPIF 1 < 0 为前 SKIPIF 1 < 0 个圆的面积之和则 SKIPIF 1 < 0
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单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级??单击此处编辑母版标题样式函数极限与连续极限思想剩余长度依次为1 不为零但无限接近零12 14 1 8 116 … 132 我国战国时期(公元前4世纪)名家公孙龙等人提出命题:在中国古代的萌芽和应用2.极限思想 一尺之棰日取其半万世不竭
为了简单起见下面极限省略了极限过程所述极限均指同一极限过程例3 求 解 x?1(1 – x )(1 x x2) x?1= 0 .lim准则1(夹逼准则)设函数满足条件时从而有A解 令sin x2= sin xsin (π– x ) = sin x e解= e 2 (1)注:判断是否连续的方法是求极限. x ≠ 0 f (0) = 2 的差可以是正的也可以是负的的某邻域 内有相应地
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