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  浙 江 大 学二〇〇二年攻读硕士研究生入学考试试题考试科目：数学分析一(共30)(A)(10)用语言证明(B)(10)给出一个一元函数在有理点都不连续在无理点都连续并证明之(C)(10)设为二元函数在附近有定义试讨论在处可微与在附近关于的偏导数都存在之间的关系必要时请给出反例二(共30)(A)(5)设数列由如下递推公式定义：求证：(B)(5)求(C)(5)求(当时)(D)(5)求不定积

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  浙江大学2003年研究生数学分析试题1．（15分）叙述数列的柯西（Cauchy）收敛原理，并证明之。2．（15分）设在上一致连续，在上连续，且。证明：在上一致连续。3．（15分）设在上有二阶连续导数，且，当时。证明：在内，方程有且只有一个实根。4．（20分）设连续，，且（常数），求，并讨论在处的连续性。5．（10分）定义为，证明：。6．（10分）给出Riemann积分的定义，并确定实数的范围使

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  浙江大学2000年研究生数学分析试题一．（共10分）(1)求极限 (2)设二．（共10分）1．设2．在上连续，在内存在，试证明存在，使得三．（共15分）1．求数项级数的和2．试证明在上的连续函数四．（共15分）1．设方程组，确定了可微函数，试求2．设，求五．（共30分）1．计算定积分2．求以曲面为顶，以平面为底，以柱面为侧面的曲顶柱体的体积3．设表示半球面的上侧，求第二类曲面积分六．（共20分）1．将函数 展开成级数2．求级数的和3．计算广义积分

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  浙江大学2005年数学分析试题一 、（10分）计算定积分二 、（10分）设在可积，且，计算 三 、（15分）设为实数，且试确定的值，使得四 、（15分）设在上连续，且对每一个，存在，使得，证明：在存在使得五、 （20分）（1）设在上连续，且收敛。证明存在数列满足条件（2）设在上连续，且收敛，问是否必有？为什么？六、（20分）设在上具有二阶连续导数，且已知和均为有限数。证明： （1）对任何均成立

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  浙江大学2008数学分析一．（20分）1证明：2利用上式证明等式：二(15分)设f(x)为实轴上的连续函数，在原点处可导，且f(0)=0,f’(0)=5,求三(15分)讨论下面级数的收敛性：四(15分)证明函数f(x)在区间I上一致连续的充分必要条件是:对，存在正数M，使得当五．（20分）证明：六．（15分）计算第二类曲面积分其中S是椭圆面的下半部分，并选取外侧为正向七．（20分）设1在原点处

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  浙江大学2006年攻读硕士研究生入学初试试题考试科目：数学分析 科目代号：427注意：所有解答必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效！注：这是我凭记忆记下来的，有些题目可能不是很准确。希望对大家有用！dragonflier2006-1-16

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  2004年浙江大学数学分析试题答案1.在X上一致收敛：当时由对上述当时有所以充分性：反证：假设在X上不一致收敛尽管但不妨取尽管但上述满足但是与矛盾2. 由得级数绝对收敛所以原级数绝对收敛3.由存在由存在由连续函数的介值定理：存在在由罗尔定理知在至少存在两个零点4.反证：假设对任意的区间有把这些区间叠加覆盖区间[ab]则与题设矛盾5.由有限覆盖定理：存在有覆盖[01]记这N个区间的长度的最小者为当时