2平行投影变换:平行投影可以看成投影中心在无限远处的投影见下图(b)B在观察坐标系中的正投影是去掉它们的z分量即可得到正轴测投影的图形 其中(xpyp zp)透视投影变换的观察坐标系中(见上图所示)投影中心处于坐标系原点投影平面与Z轴垂直并距原点距离为d由相似三角形关系求得空间点P(x0y0z0)和投影平面上投影点P(xPyPzP)的坐标关系:当三维图形用透视变换投影到投影面上图形中与投影面平行的
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§6-1 概 述 c?d?dX1c?a1?H1X2(一) 把一般位置直线变为投影面平行线 [例题1] 把一般位置直线变为H1投影面平行线 a1 b1X1X1b1k1X2a1VDH1H1b1X1 db2?b1d2本章结束
二维布尔运算 布尔运算的实施.1 环与环交点的求取 重交点的处理——错误例子 连续出入点处理——分析L1【初始化】形成各环的顶点结构顶点的数据区域以各环顶点的序号计值每个环均从1开始循环链接各环顶点 L2【差运算】如果是差运算则改变环II的走向 L3【求取交点】求取两个环的边向量之间的所有交点并插入到各自环的队列中 L4【重点处理】如果有重点则合并或取消重点 L5【重边处理】如果有重边则合并或取
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 二维图形变换 二维图形变换就是对平面图形进行的平移缩放旋转对称错切等变换 各种平面图形都可以基于点进行定义二维图形变换可归结为对定义图形的各个点进行的坐标变换 多个点的坐标值可表示为一个2Xn的矩阵图形变换问题又可归结为一个矩阵变换问题:图形变换矩阵变换二维坐标的矩阵乘法变换: 二维齐次坐标的矩阵乘法变换: 例:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 投影变换 第一节 概 述 当空间的直线或平面对投影面处于一般位置时它们的投影都不反映其真实长度大小和形状也不反映它们之间的实际距离和夹角 但当它们对投影面处于特殊位置时上述问题往往容易解决 a?abb?a?abb?c?ca?abb?c?ckk?a?b?c?d
投影变换概述 点的换面 用换面法解决的6个基本作图问题O 求直线AB的实长和与投影面的夹角Ab1′c′AV1新投影V? 平行于新的投影面? 垂直于新的投影面H?P1Xax1X ax1?XVV1作图规律:先把V面换成平面P1 P1?H得到中间新投影体系:Aax1? a?H?⑵投影面平行线变换为投影面垂直线a X1(二)一般位置直线换成水平线baHBa1b?Xb1XXX1ax2V1铅垂线?V实长新轴
一、问题的提出换面法:物体本身在空间的位置不动,而用某一新投影面(辅助投影面)代替原有投影面,使物体相对新的投影面处于解题所需要的有利位置,然后将物体向新投影面进行投射。解决方法:更换投影面。§5 投影变换换面法就是保持空间几何元素不动,用新的投影面替换旧的投影面,使新投影面对于空间几何元素处于有利于解题的位置。X1二、新投影面的选择原则1 新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。平行于新的投
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 投影变换3.1 投影变换的方法3.2 变换投影面法1 1. 投影变换的方法1.1 变换投影面法(换面法)几何元素保持不动而改变投影面的位置使新的投影面与几何元素处于有利于解题的位置新投影面的选择应符合以下两条件: (1)新投影面投影面必须处于有利于解题的位置2(2)新投影面必须垂直于原来投影面体系中的
编辑节标题附录:第四章习题§4-1 概述000bacb(c)a 让投影面不动而使空间几何元素绕着某一固定轴线旋转旋转到与投影面处于有利于解题的特殊位置 ⑵ 新设置的投影面必须使空间几何元素在新投影面体系中处于有利于解题的位置以达到简化解题的目的⑴ 点的一次变换Aax1ax1 下 页bb保留投影 结 束ax1axax2 ① 由新的保留投影a1向新轴o2x2做
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