赋值法在抽象函数中的应用我们把未给出具体解析式的函数称为抽象函数这种函数表现形式的抽象性使得直接求解析式比较难解决这类函数可以通过化抽象为具体的方法即赋予恰当的数值或代数式经过恰当的运算和推理加以解决下面分类举例加以说明一判断函数的奇偶性1. 若对于任意实数xy均成立且f(x)不恒为0请判断函数f(x)的奇偶性解:令则有故有令则有故有又因为不恒为0所以函数f(x)是奇函数2.已知函数为非零函
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赋值法在函数方程中的应用赋值法是指给定的关于某些变量的一般关系式赋予恰当的数值或代数式后通过运算推理最后得出结论的一种解题方法下面介绍它在函数方程中的应用一判断函数的奇偶性例1 若(xy)(x)(y)中令xy0得(0)0又在(xy)(x)(y)令y-x(x-x)(x)(-x)即(0)(x)(-x)又(0)0.所以(-x)-(x)由于(x)不恒为零所以(x)是奇函数例2 已知函数y(x)(
赋值法解抽象函数有关问题我们把未给出具体解析式的函数称为抽象函数由于这种表现形式的抽象性使得直接求解思路难寻解这类问题可以通过化抽象为具体的方法即赋予恰当的数值或代数式经过运算与推理最后得出结论下面分类予以说明1.判断函数的奇偶性例1若对于实数都成立且不恒为零判断函数的奇偶性解:在中令得又在中令得即因为所以由于不恒为零所以函数是奇函数例2已知不恒为零的函数对任意不等于零的实数都有试判断函数的
赋值法在高中数学中的应用一 在二项展开式中的应用在(ab)n= an an-1b… abn-1 bn(n∈N)中令ab为一些特殊值或者在(1x)n=1 x… xn-1 xn中令x为一些特殊值可以得到相应的组合恒等式ⅰ)令abx为特定的实数值例1①在(1x)9的展开式中x的奇次方项系数之和等于( )②(4x-1)6=a6x6 a5x5 a4x4 a3x3 a2x2 a1xa0则a6
赋值法在高中数学中的应用康乐一中 倾转莉摘要: 赋值法在高中数学中应用广泛本文总结了赋值法在高中数学中主要应用有函数方程二项式定理算法恒成立问题解选择题与填空题等关键字:赋值法 抽象函数 二项式定理 算法 恒等变化赋值法就是给变量赋予特殊的数值可以把抽象的问题具体化把普遍的问题特殊化赋值法在高中数学中的应用常见在以下几个方面:赋值法在抽象函数性质中的应用赋值法在函数性质中应用最广
在抽象函数中创新应用单调性对应法则和题设条件是刻画抽象函数本质属性的特征量在求解关于单调性的问题中要能创新使用对应法则和题设条件例1 设函数的定义域为对于任意的实数恒有且当时0<试判断在上的单调性解:设是上任意两个实数且<有->0则=对于的符号:当≥0时显然有0<当<0时有0<因为==所以=>1综上知对于任意的都有>0 ∴ <∴ 在上是减函数例2函数f(x)满足都有f(x1x2)= f(x1)
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赋值法的应用摘要:赋值法是给代数式(或方程或函数表达式)中的某些字母赋予一定的特殊值从而达到便于解决问题的目的.实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想本文将通过几道数学题分别赋值法在解各类数学题中的应用关键词:赋值法 导学功能 抽象一 赋值法的概念在解数学题时人们一般运用逻辑推理方法一步一步的寻求必要条件最后求得结论但对于有些问题如果我们能根据具体情况巧妙的合理的对某些元素进行赋值这
用赋值法求解函数关系 依据函数y=f(x)的限定条件和关系式求函数关系y=f(x).一赋值代换 例1 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x)不恒为零对任意x1x2∈R都有f(x1x2)f(x1-x2)=2[f(x1)f(x2)].求证:f(x)是偶函数 分析:若有f(-x)=f(x)(x∈R)则f(x)为偶函数. 观察条件f(x1x2)f(x1-x2)=2[f(x1)f(x2)]
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