递归的定义: 在定义一个过程或函数时出现调用本过程或本函数的成分称为递归若调用自身称为直接递归若过程或函数p调用过程或函数q而q又调用p则称为间接递归 在程序设计中使用递归技术往往使函数的定义和算法的描述简洁且易于理解例:7例:迷宫求解 从迷宫的入口进去后是如何找到出口的 如果你不了解迷宫结构显然只能是摸索着前进比如先往一个方向走若走不通那就只能退回来再试试另一个方向但
← 6递归公式X分三步hanoi(n-1 x z y)printf(c→cxz)hanoi(n-1 y x z)A4--8皇后问题void Go(int arr[N][N]int i) 逐行处理当前处理编号为i的行{ for (int j = 0 j<N j) {arr[i][j] = 1尝试在第i行的第j列摆下一个棋子 succes
信息学竞赛―――递归算法一个过程(或函数)直接或间接调用自己本身这种过程(或函数)叫递归过程(或函数).递归程序包含递归和递推两个过程这两个过程又都是根据一个递推公式进行的一般来说能够用递归解决的问题应该满足以下三个条件①需要解决的问题可以化为一个或多个子问题来求解而这些子问题的求解方法与原来的问题完全相同只是在数量规模上不同②递归调用的次数必须是有限的③必须有结束递归的条件(边界条件)来终止递归
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级回溯法11 回溯法及基本思想2 回溯法应用 例8.1 八皇后问题a盲目的枚举算法b加约束的枚举算法c递归回溯算法d非递归回溯算法 例8.2 n皇后问题2.1 再说递归2.2 搜索代价 例8.3 素数环问题 其他实例2有通用的解题法之称回溯法的基本做法是搜索或是一种组织得井井有条的能避免不必要搜索的穷举式搜索法
回溯算法回溯算法可以看作是为了找某个特定的叶子节点而进行系统搜索的一种方法parent14剪枝函数i问题 给定n个货箱货箱i 重为 wi. 船可以装载的货箱总重量为 W. 货箱装载问题是在不使船翻的前提下装载尽可能多的货箱.解空间 假设解可以由向量 (x1x2…xn)表示 xi∈{01} xi =1 表示货箱 i 被装上船 xi =0表示货箱 i 不装上船. 1C(t)改进的回溯
动态规划贪心算法状态空间搜索法分治法随机算法模拟算法递归算法数论算法问题描述在一个8×8的棋盘里放置8个皇后要求每个皇后两两之间不相冲突(在每一横列竖列斜列只有一个皇后)include <> include <> include <> int main ( int argc char argv[]) { int q[1024] int i j k c n time_t tm switch ( a
T(n)T(n4)T(n4)T(n4)T(n4)动态规划算法的基本要素考察计算A[i:j]的最优计算次序设这个计算次序在矩阵Ak和Ak1之间将矩阵链断开i≤k<j则其相应完全加括号方式为计算最优值A4用多边形顶点的逆时针序列表示凸多边形即P={v0v1…vn-1}表示具有n条边的凸多边形若vi与vj是多边形上不相邻的2个顶点则线段vivj称为多边形的一条弦弦将多边形分割成2个多边形{vivi1…v
递推算法递推算法是一种若干步、重复的简单运算(规律)解决问题的算法。已知未知例1 ABCDE植树。问A植几棵树,比B多2棵。问B植几棵树,比C多2棵。……E说植了10棵树。求A植几棵?已知条件:a5=10 递推式(规律):a4=a5+2 var a:array[15]of longint; i:longint;begina[5]:=10;for i:=4 downto 1 doa[i]:=a[i+
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 递归的实现及应用1.递归:一个直接调用自己或通过一系列的调用语句间接的调用自己的函数称做递归.分为直接递归和间接递归在递归函数的递归调用过程中当有多个函数构成嵌套调用时函数之间的信息传递和控制转移必须通过栈来实现 2.用递归解决的问题: 其一:数学函数采用递归定义如:阶乘函数 Fact
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