专题1:求数列通项公式的常用方法问题1:(1)已知数列=1=3求. (2)已知数列=1=3求.问题2:(1)已知数列中=1=3求.(2)已知数列中求.问题3:(1)已知数列中=1=求.(2)已知数列中求.问题4:(1)已知数列中求. (2) 已知数列中求.(3)在数列中=求.问题5:(1)已知数列中求. (2)已知数列中 求.(3)已知数列中求.问题6:
数列求和的常见方法一错位相减法这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法这种方法主要用于求数列的前n项和其中分别是等差数列和等比数列求和求和:【练习】1数列前n项的和2求和【答案】12二分组求和有一类数列既不是等差数列也不是等比数列若将这类数列适当拆开可分为几个等差等比或常见的数列然后分别求和再将其合并即可.求数列的前项和求数列的前n项和:【练习】求数列的和【答案】三裂项法求和这是分解与组
求通项公式的常用方法 一 公式法:利用熟知的的公式求通项公式的方法称为公式法常用的公式有等差数列或等比数列的通项公式例一 已知无穷数列的前项和为并且求的通项公式【解析】: 又 .反思:利用相关数列与的关系:与提设条件建立递推关系是本题求解的关键.跟踪训练1.已知数列的前项和满足关系.试证数列是等比数列.二 归纳法:由数列前几项用不完全归纳猜测出数列
求递推数列通项公式的常用方法一 公式法例一 已知无穷数列的前项和为并且求的通项公式跟踪训练1.已知数列的前项和满足关系.试证数列是等比数列.跟踪训练2.已知数列满足.则的通项公式是二.构造法例二 (1)已知数列中求数列的通项公式. (2)已知数列中求(3)已知数列中求数列的通项公式.(4)已知数列中求三 累加法例三 已知数列满足求跟踪训练3.已知求数列通项公式.四 累乘法例四 已知数
求数列通项公式的常用方法求数列的通项公式是数列考题中的常见形式是利用数列知识考查数字运用能力的常见题型在各类选拔性考题中经常出现为了帮助同学们掌握这类知识下面归纳几种常用的方法供参考一运用等差数列和等比数列知识 若题设中已知数列的类型我们可用其性质及有关公式来求解例1:若等差数列{an}满足bn=()且b1b2b3=b1·b2·b3=求通顶公式an.例2:若等比数列{an}满足求通顶公式
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万方数
求数列前N项和的常用方法核心提示:求数列的前n项和要借助于通项公式即先有通项公式再在分析数列通项公式的基础上或分解为基本数列求和或转化为基本数列求和当遇到具体问题时要注意观察数列的特点和规律找到适合的方法解题一.用倒序相加法求数列的前n项和如果一个数列{an}与首末项等距的两项之和等于首末两项之和可采用把正着写与倒着写的两个和式相加就得到一个常数列的和这一求和方法称为倒序相加法我们在学知识时
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