单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 线性微分方程组Linear ODEs? § 5.1 线性微分方程组解的存在唯一性定理 ? § 5.2 线性微分方程组的一般理论 ? § 5.3 常系数线性方程组的解法本章主要内容 Main Contents CH.5 Linear ODEs? 理解线性微分方程组解的存在唯一性定理? 掌握高阶线性微分
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系线性微分方程组线性微分方程组基本知识齐次线性微分方程组非齐次线性微分方程组高阶线性微分方程2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系线性微分方程组的有关概念1 线性微分方程组的定义定义形如的微分方程组称为一阶线性微分方程组.2007年8月2南京航空航天大学 理学院 数学系2
第五节 常系数线性方程- -第十二章 微分方程第五节 常系数线性方程常系数齐次线性方程通解的求法常系数非齐次线性方程的通解求法欧拉方程1n阶常系数线性微分方程的标准形式二阶常系数齐次线性方程的标准形式二阶常系数非齐次线性方程的标准形式其中为常数常系数齐次线性方程常系数非齐次线性方程其中为常数2一 常系数齐次线性方程通解的求法二阶常系数齐次线性微分方程:和它的导数只差常数因子代入①
一阶线性微分方程组线性微分方程组基本知识齐次线性微分方程组解的结构非齐次线性微分方程组解的结构高阶线性微分方程预备知识2013年6月8日预备知识1 向量值函数和矩阵函数的有关定义(1)n维一元向量值函数定义为(2 ) 向量值函数和矩阵函数的连续,微分和积分的概念可微函数可微可积函数可积此时,它们的导数与积分分别定义为注:关于向量函数与矩阵函数的微分,积分运算法则,和普通数值函数类似(seeP289
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一微分方程组微分方程组 由几个微分方程联立而成的方程组称为微分方程组.注意:这几个微分方程联立起来共同确定了几个具有同一自变量的函数.常系数线性微分方程组 微分方程组中的每一个微分方程都是常系数线性微分方程叫做常系数线性微分方程组.第十三节 常系数线性微分方程组 解法举例 步骤:1. 从方程组中消去
常系数线性微分方程组 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第十二节解法举例解方程组 高阶方程求解 消元代入法 算子法 第十一章 常系数线性微分方程组解法步骤:第一步 用消元法消去其他未知函数 得到只含一个 函数的高阶方程 第二步 求出此高阶方程的未知函数 第三步 把求出的函数代入原方程组 注意: 一阶线性方程组的通解中任意常数的个
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级常系数线性微分方程组 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第十二节解法举例解方程组 高阶方程求解 消元代入法 算子法 第十一章 常系数线性微分方程组解法步骤:第一步 用消元法消去其他未知函数 得到只含一个 函数的高阶方程 第二步 求出此高阶方程的未知函数 第三步 把
高阶微分方程求解 第三步 把求出的函数代入原方程组 通解: 1) 不能由①式求 y 例2. ⑦求 x :
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章线性方程组一非齐次线性方程组的解的存在性m 个方程n 个未知量的非齐次线性方程组(1)a11 x1 a12 x2 … a1n xn = b1a21 x1 a22 x2 … a2n xn = b2… … … … … … …am1 x1 am2 x2 … amn xn = bm§1 线性方程组的消元法称为
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