复变函数复习提纲 (一)复数的概念1.复数的概念:是实数 .. 注:两个复数不能比较大小.2.复数的表示1)模:2)幅角:在时矢量与轴正向的夹角记为(多值函数)主值是位于中的幅角3)与之间的关系如下: 当 当4)三角表示:其中注:中间一定是号5)指数表示:其中 (二) 复数的运算1.加减法:若则2.乘除法:1)若则 2)若 则 3.乘幂与方根若则若则(有个相异的值)(三)复变函
复变函数复习重点 (一)复数的概念1.复数的概念:是实数 .. 注:一般两个复数不比较大小但其模(为实数)有大小.2.复数的表示1)模:2)幅角:在时矢量与轴正向的夹角记为(多值函数)主值是位于中的幅角3)与之间的关系如下: 当 当4)三角表示:其中注:中间一定是号5)指数表示:其中 (二) 复数的运算1.加减法:若则2.乘除法:1)若则 2)若 则 3.乘幂与方根若则若则(有
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《复变函数与积分变换》复习题一填空题(每小题3分共15分)1写出复数的其他两种表示形式:______________________2 __________________3___________4映射在处的旋转角是___________伸缩率_____________5设则的拉氏变换为二计算题(每小题6分共42分)1解方程 2其中为沿虚轴从到 345用留数定理计算积分6的傅氏逆变换式7求
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五节 柯西积分公式 一问题的提出二柯西积分公式三典型例题四小结与思考1一问题的提出根据闭路变形原理知 该积分值不随闭曲线 C 的变化而改变 求这个值.23二柯西积分公式定理证45上不等式表明 只要 R 足够小 左端积分的模就可以任意小根据闭路变形原理知 左端积分的值与 R 无关 所以只有在对所有的 R 积分值为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复变函数复习重点一.复数的几种表示方式:二.幂与方根三.解析函数四.初等函数五.复变函数的积分六.解析函数与调和函数的关系七.数项级数八.幂级数九.留数十.留数在定积分计算上的应用积分变换复习重点一.Fourier变换 ? ? -1 ? 二.Laplace变换? ? ? (1) 微分积分方程的Laplace变换解法微分积分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级20141215??Chap 1 复数与复变函数1.复数的四则运算加:减:乘:除:2(1)模—— 的长度 记为 则(2)辐角( )—— 与 轴正向的夹角 (周期性)2.复数的三角表示辐角主值:注3当z=0时 z=0 而幅角不确定.arg z可由下列关系确定:4复数的三角表示做乘除
复变函数与积分变换课程教学大纲课程编号:09J70360课程中文名称:复变函数与积分变换课程英文名称: Functions of aplex Variable and Integral Transforms开课学期:春、秋季学分/学时:25/40先修课程:数学分析/高等数学,课程名称,数学分析/高等数学,线性代数建议后续课程:傅立叶变换适用专业/开课对象:工科,2年级本科生团队负责人:
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