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四 旋转体的侧面积 (补充)三已知平行截面面积函数的 立体体积第二节一 平面图形的面积二 平面曲线的弧长 定积分在几何学上的应用 第六章 一平面图形的面积1. 直角坐标情形设曲线与直线及 x 轴所围曲则边梯形面积为 A 右下图所示图形面积为 例1. 计算两条抛物线在第一象限所围所围图形的面积 . 解: 由得交点例2. 计算抛物线与直线的面积 . 解: 由得交点所围图形为简便计算
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级四 旋转体的侧面积 (补充)三已知平行截面面积函数的 立体体积第二节一 平面图形的面积二 平面曲线的弧长 机动 目录 上页 下页 返回 结束 定积分在几何学上的应用 第六章 一平面图形的面积1. 直角坐标情形设曲线与直线及 x 轴所围曲则机动 目录 上页 下页 返回 结束 边
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二、体积
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二、体积解:如图建立坐标系,作业习 题 九(P199)6 ;9 ;11 ;12 ;13 ;15 ;16 ;17 ;19 ;20 。
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级定积分的应用 ----旋转体的体积22定积分的几何含义:其中F(x) 是被积函数f(x)的原函数1微积分基本定理(牛顿-莱布尼茨公式)3定积分基本性质4结论 最基本的情形是曲边梯形绕x轴或y轴旋转的情形(演示)◆旋转体的定义示例:圆锥圆柱
§4 旋转曲面的面积为了介绍微元法我们首先回顾一下在讲定积分定义 yi=12… n.再用直线x= xii=12…n-1y=f(x)当分割[ab]的点分点较多又分割O(iii)取极限 Φ= ∑△Φ 定义知 dA=f(x)dx.于是区间并记作[x x△x]求出相应于此小区间的(或元素法)其中dΦf(x)dx为所求量的元素. (1) 所求量Ф关于分布区间必须是代数可加的即若把区间×
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