相关文档

• 04 第四节 实对称矩阵的对角化.doc

  第四节 实对称矩阵的对角化 一个阶矩阵具备什么条件才能对角化？这是一个比较复杂的问题 本节我们仅对为实对称矩阵的情况进行讨论 实对称矩阵具有许多一般矩阵所没有的特殊性质分布图示★ 实对称矩阵的性质 ( 1 )★ 实对称矩阵的性质 ( 2 )★ 对称矩阵对角化的方法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 内容小结★ 练习★ 习题4-4内容要点定理1实对称矩阵的特征值都为实数证: 对实对称矩阵，因

• 第四节实对称矩阵的对角化.doc

  第四节 实对称矩阵的对角化 一个阶矩阵具备什么条件才能对角化这是一个比较复杂的问题. 本节我们仅对为实对称矩阵的情况进行讨论. 实对称矩阵具有许多一般矩阵所没有的特殊性质.内容分布图示★ 实对称矩阵的性质 ( 1 )★ 实对称矩阵的性质 ( 2 )★ 对称矩阵对角化的方法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 内容小结★ 练习★ 习题4-4★ 返回内容要点：定理1 实对称矩阵的特征值都为实数

• 5.3实对称矩阵的对角化.ppt

  注 定义推论标准化:该齐次线性方程组的基础解系为

• 4.4实对称矩阵的对角化.ppt

  第四节 实对称阵的对角化第四章二、实对称矩阵的对角化三、小结一、实对称矩阵的性质定理1　实对称矩阵的特征值为实数证明一、实对称矩阵的性质　　说明：本节所提到的对称矩阵，除非特别说明，均指实对称矩阵．于是有两式相减，得定理1的意义：证明于是证明由定理2知对应于不同特征值的特征向量正交，　　根据定理1（对称矩阵的特征值为实数）和定理3( 如上)可得：　　根据上述结论，利用正交矩阵将对称矩阵化为对角矩阵

• 实对称矩阵的相似对角化.ppt

  §52 相似矩阵一相似矩阵?可逆阵P, stP?1AP =B 相似是相抵的特例: 相似必相抵,反之不然 相似是一等价关系, A~B, 则?多项式f(x),f(A) ~ f(B) 相似则特征多项式相同，但反之不然 不变量为特征值,迹,行列式,秩相似对角化下的最简形为? = diag(?1,?2,…,?n)注：不变量都只是必要条件，而非充要条件若A,B都可相似对角化，且特征多项式相同，则A,B相似 ?

• 5-3实对称矩阵的对角化.ppt

  五对称矩阵的性质2３ 正交向量组的性质9定理223这样的特征向量共可得 个.将特征向量单位化.第四步 将特征向量单位化

• 4-4-实对称矩阵的对角化.ppt

  第四节实对称矩阵的对角化一、对称矩阵的性质二、利用正交矩阵将对称矩阵对角化10/10/20231线性代数教学课件定理　实对称矩阵的特征值必为实数证明:一、对称矩阵的性质10/10/20232线性代数教学课件10/10/20233线性代数教学课件10/10/20234线性代数教学课件10/10/20235线性代数教学课件10/10/20236线性代数教学课件证明于是10/10/20237线性代数教学

• 第五章第四节实对称矩阵的相似矩阵.ppt

  1阵P使故特征值为:基础解系:11

• 第4.2节_相似矩阵与矩阵对角化(1).ppt

  第42 节 相似矩阵一 相似矩阵二 矩阵的对角化三 相似矩阵的应用返回42 相似矩阵一．相似矩阵1．定义： 对于 阶矩阵 ，若存在可逆矩阵 （教材上为非奇异阵，其实就是可逆阵）， 使 ，则称 与 相似，记为 。 例如： 有 ，则 。 说明：若 ，则有 ，此时 也可称 。 相似矩阵之间有什么关系---用具体的矩阵说明 ，有 ，有 可见，相似矩阵具有相同的特征值。 2．相似矩阵的性质 ⑴ （自反性）

• 5.4-实对称矩阵的相似矩阵.ppt

  一实对称矩阵特征值的性质二实对称矩阵的相似理论4 作正交矩阵P使得P-1AP为对角阵16