专 题:椭 圆 最 值类型1:焦点三角形角度最值-------最大角法(求离心率问题)1. 已知椭圆C:两个焦点为如果曲线C上存在一点Q使求椭圆离心率的最小值 {} 2. 为椭圆的左右焦点如果椭圆上存在点使求离心率的取值范围 (思考:将角度改成150)
一椭圆的定义:(1) 椭圆的第一定义:平面内与两定点的距离和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆. 两个定点叫做椭圆的焦点两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. (2) 椭圆的第二定义:平面上到定点的距离与到定直线的距离之比为常数当时点的轨迹是椭圆. 椭圆上一点到焦点的距离可以转化为到准线的距离. 椭圆定义的表达式:二1. 椭圆的标准方程:焦点在轴:焦点在轴:.
巧用定义求椭圆中四类最值问题一的最值若A为椭圆内一定点(异于焦点)P是C上的一个动点F是C的一个焦点e是C的离心率求的最小值例1. 已知椭圆内有一点A(21)F是椭圆C的左焦点P为椭圆C上的动点求的最小值分析:注意到式中的数值恰为则可由椭圆的第二定义知等于椭圆上的点P到左准线的距离这种方法在本期《椭圆中减少运算量的主要方法》一文中已经介绍过这里不再重复答案为二的最值若A为椭圆C内一定点(异于焦点)
椭圆知识点【知识点1】椭圆的概念: 在平面内到两定点F1F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫椭圆.这两定点叫做椭圆的焦点两焦点间的距离叫做焦距. 当动点设为M时椭圆即为点集 注意:若则动点的轨迹为线段若则动点的轨迹无图形【知识点2】椭圆的标准方程焦点在x轴上椭圆的标准方程: 焦点坐标为(c0)(-c0)焦点在y轴上的椭圆的标准方程为:焦点坐标为(0c)(o-c)【知识点
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椭圆题型总结
破解椭圆中最值问题的常见策略浬浦中学 蔡明有关圆锥曲线的最值问题在近几年的高考试卷中频频出现在各种题型中均有考查其中以解答题为重在平时的高考复习需有所重视圆锥曲线最值问题具有综合性强涉及知识面广而且常含有变量的一类难题也是教学中的一个难点要解决这类问题往往利用函数与方程思想数形结合思想转化与化归等数学思想方法将它转化为解不等式或求函数值域以及利用函数单调性各种平面几何中最值的思想来解决本
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2007 年第2 期
椭圆题型总结
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