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  2012级信息计算科学 《高等数学选讲》练习题(4)第四章 不定积分1.求不定积分 2. 求不定积分 3.求 4. 5. 6. 已知当时求7.证明：连续的奇函数的一切原函数皆为偶函数连续的偶函数的原函数中只有一个奇函数 第五章 定积分1.证明：当 时（n为正整数）的最大值不超过2.设（1）证明：是以为周期的周期函数（2）求的值域.3.设在[01]上有连续导数且试证：4

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  第四章 不定积分讲授内容：§4-1不定积分的概念与性质教学目的与要求：理解不定积分的概念理解不定积分与微分之间的关系.掌握不定积分的性质会用常见不定积分公式和不定积分性质求一些不定积分.熟练掌握常用积分公式.教学重难点：重点——理解的概念与性质熟练掌握常用积分公式. 难点——不定积分的公式熟练掌握.教学方法：讲授法教学建议：加深对原函数不定积分的理解.对15个积分公

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  第四章 不定积分由求运动速度曲线的切线和极值等问题产生了导数和微分构成了微积分学的微分学部分同时由已知速度求路程已知切线求曲线以及上述求面积与体积等问题产生了不定积分和定积分构成了微积分学的积分学部分. 前面已经介绍已知函数求导数的问题现在我们要考虑其反问题：已知导数求其函数即求一个未知函数使其导数恰好是某一已知函数. 这种由导数或微分求原来函数的逆运算称为不定积分. 本章将介绍不定积分的

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