三 角 函 数 的 值 域1.求下列函数的值域(1) (2) (3) (4) (5) (6)2.【2012高考山东文】函数的最大值与最小值之和为 3.求函数的最小值及相应x的取值集合.4.已知函数(1)求的最小正周期(2)若求的的最大值与最小值5.(2010江西)已知函数.(1)若求(2)若求的取值范围. :
三角函数的值域与最值教学目标通过本次的学习让学生能会求简单的三角函数的值域和最值重点难点化为一个角的同名三角函数形式利用函数的有界性或单调性求解值域和最值知识清单1.掌握三角函数的值域与最值的求法能运用三角函数最值解决实际问题2.求三角函数值域与最值的常用方法:(1)化为一个角的同名三角函数形式利用函数的有界性或单调性求解(2)化为一个角的同名三角函数形式的一元二次式利用配方法或图像法求解
三角函数的值域与最值一【教学目标】1.会根据正余弦函数的有界性和单调性求简单三角函数的最值和值域 2.运用转化思想通过变形换元等方法转化为代数函数求其给定区间内的值域和最值3.通过对最值问题的探索与解决提高运算能力增强分析问题和解决问题能力体现数学思想方法在解决三角最值问题中的作用 二【教学重点】求三角函数的最值与值域三【教学难点】灵活选取不同的方法来求三角函数的最值和值域四【教学流程设计】
北京大峪中学高三数学组石玉海 要点·疑点·考点4.已知△ABC中 求使 取最大值时∠C 的大小. ?5.试求函数y=sinxcosx2sinxcosx2的最大值和最小值.又若x∈[0π2]呢 能力·思维·方法
三角函数的值域(最值)常用求法求函数值域(最值)的常见方法有哪些?1分离变量法2反表示法3判别式法4数形结合法5单调性法6基本不等式法7换元法基础练习1()基础练习2函数的最值是发散思维1求函数的最值有界判别数1形数2形发散思维解:-----------------------------①--------②------------------------③--------------------
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3.2 三角函数的定义域与值域例1.求下列函数的定义域(1)(2).例2.求下列函数的定义域(1)(2)例3.求下列函数的值域(1)(2)(3)(4)例4.求下列函数的值域(1)(2).【备用题】 求函数的值域.【基础训练】1.在坐标系中分别画出满足不等式的角x的区域并写出不等式的解集:(1)_____________.(2)______________.(3)______________
三角函数的值域或最值问题三角函数的值域或最值问题在高考中时有出现常见题型主要有以下几类:可化为型例1已知求y的最大值及此时x的集合.练习:若的三个内角ABC成等差数列则的最小值是 .化为一个角的三角函数的一元二次方程例2设关于x的函数的最小值为试写出的表达式练习:求函数的最值当与同时出现时用换元例3求函数的最小值练习:求的值域型例4求的值域或型例5求函数的值域条件极值例6已知求的
y值域二.求 三角函值域的几种典型形式0三) 分式型五) 其他形式:D
求三角函数的定义域和值域准备好白纸!!!!我们要默写了!!! 一复习(3分钟完成)1在同一坐标系内,用五点法分别画出函数 y= sinx和 y= cosx, x?[0, 2?]的简图:y=sinx,x?[0, 2?]y=cosx,x?[0, 2?]2写出y=sinx和y=cosx的定义域,值域,最值,周期二填表定义域值域最值周期 一 求三角函定义域:点拨:1列出三角不等式 2根据图象写出不等式的解
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