11990 解题步骤: 1. 在坐标系上作观测数据的散点图 2. 根据散点分布的几何特征提出模型 3. 利用数据估计模型的参数 4. 计算拟合效果 ——最小二乘法偏差例2. 答:因为 R=UI 所以lnR=lnU-lnI U=[] I=[1111] x=log(I) y=log(U) a=polyfit(xy1) y1=a(1).xa(2)
第二讲 插值与数据拟合模型函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似由于近似的要求不同二者的数学方法上是完全不同的而面对一个实际问题究竟用插值还是拟合有时容易确定有时则并不明显 在数学建模过程中常常需要确定一个变量依存于另一个或更多的变量的关系即函数但实际上确定函数的形式(线性形式乘法形式幂指形式或其它形式)时往往没有先验的依据只能在收集的实际数据的基础上对若干合乎理论
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统计模型统计模型(一)数据拟合方法(二)多元回归方法 案例:软件开发人员的薪金问题 投资的收益和风险 市场上有n种资产(如股票债券等)Si(i=12…n)供投资者选择某有数额为M的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资财务人员对这n种资产进行了评估估算出了这一时期内购买Si的平均收益率为ri并预测出购买Si的风险损失率为qi考虑到投资越分散总的风险越小确
数据数据 是在实际问题中收集到的观测数值 数据携带有实际问题大量的信息 是组建数学模型的重要依据 10.对于情况较复杂的实际问题 (因素多且不易化简作用机理不详) 可直接寻找数据表达的因果变量之间简单的数量关系组建模型 从而对未知的情形作预报 这样组建的模型称为拟
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数据库是各个部门企业应用所涉及到的数据的集合它不仅反映数据本身所表达的内容而且还反映数据之间的联系由于计算机不能直接处理现实世界中的具体事物所以人们必须事先将具体事物转换成计算机能够处理的数据在数据库系统的形式化结构中如何抽象表示处理现实世界中的信息和数据呢这就是数据库的数据模型通过数据模型这个工具来抽象表示和处理现实世界中的
第二讲 插值与数据拟合模型函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似由于近似的要求不同二者的数学方法上是完全不同的而面对一个实际问题究竟用插值还是拟合有时容易确定有时则并不明显 在数学建模过程中常常需要确定一个变量依存于另一个或更多的变量的关系即函数但实际上确定函数的形式(线性形式乘法形式幂指形式或其它形式)时往往没有先验的依据只能在收集的实际数据的基础上对若干合乎理论
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数据拟合与插值山东建筑大学贺长伟一引言 在解决实际问题的生产(或工程)实践和科学实验过程中通常需要通过研究某些变量之间的函数关系来帮助我们认识事物的内在规律和本质属性而这些变量之间的未知函数关系又常常隐含在从试验观测得到的一组数据之中因此能否根据一组试验观测数据找到变量之间相对准确的函数关系就成为解决实际问题的关键
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级实验目的实验内容2掌握用数学软件求解拟合问题1直观了解拟合基本内容1拟合问题引例及基本理论4实验作业2用数学软件求解拟合问题3应用实例1拟 合2.拟合的基本原理1. 拟合问题引例2拟 合 问 题 引 例 1温度t(0C) 20.5 32.7 51.0 73.0 95.7电阻R(?) 765
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数据拟合用Matlab进行数据拟合1. 多项式曲线拟合: polyfit.y0=polyval(px0)p=polyfit(xym)其中 x y为已知数据点向量 分别表示横纵坐标 m为拟合多项式的次数 结果返回m次拟合多项式系数 从高次到低次存放在向量p中.可求得多项式在x0处的值y0.例1 已知观测数据点如表所示xy0-
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